Position relative

par **Piimousse** » 19 Déc 2009, 23:31

Bonjour,

Je bloque sur une question de mon DM =/

Voila j'ai (C) = 0.5x+8/x
& j'ai trouvé son asymptote soit y = 0.5x

=> Je dois étudier la position relative de (C) par rapport a l'asymptote.

J'ai donc fait : 0.5x+8/x-0.5x = 8/x

8/x = 0
x=0

Ensuite je fais un tableau de signe c'est cela ? sans faire la dérivée ?

Merci d'avance.

par **Dinozzo13** » 20 Déc 2009, 01:04

Piimousse a écrit:8/x = 0
x=0

'Y a un problème dans tout ça : Si

alors il n'y pas de solution possible pour

car un quotient ne peut-être nul que si son numérateur est nul. Or le numérateur n'est pas nul donc ce quotient n'est peux pas être égal à zéro. De plus

ne doit pas être nul pour que ce quotient existe.

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 09:45

Ben comment faire alors pour trouver la position relative ?
SVP aidez moi

par **Hiphigenie** » 20 Déc 2009, 10:03

Bonjour,

Tu étudies le signe de 8/x.

Comme le numérateur est positif, le signe de 8/x est le même que celui de x.
Donc...

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 10:42

Je ne comprend pas le raisonnement =/

par **Hiphigenie** » 20 Déc 2009, 10:47

Si x < 0 , alors 8/x < 0
Si x > 0, alors 8/x >0

Or 8/x est la différence entre la courbe et l'asymptote.

Si cette différence est positive, qui est supérieur à qui ? la courbe ou l'asymptote ?

Idem si la différence est négative.

Réfléchis par exemple à : 5 - 3 > 0 car 5 > 3
3 - 5 < 0 car 3 < 5.

Tu adaptes cela à l'exercice...

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 10:57

Si la difference est possitive alors (C) > (D)
Si la difference est négative alors (D) < (C) ?

par **Hiphigenie** » 20 Déc 2009, 11:01

Yes ! :we:

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:04

Donc :

(C) est en-dessous de la droite d'équation y=0.5x sur ];););0[ et au-dessus de cette même droite sur ]0;+;)[.

:happy2:

par **Hiphigenie** » 20 Déc 2009, 11:11

re-YES.. :we: .!

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:11

En faite je comprend mais je ne voit pas pourquoi on ne peut pas faire de tableau de signe car le resultat et le meme avec une double barre a 0 cela fait - & + .....

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:27

SVP pour savoir & pour ne pas faire l'erreur.

par **Hiphigenie** » 20 Déc 2009, 11:31

Excuse-moi, je n'avais pas vu ta question précédente...

Mais si ! Tu peux faire le tableau de signes. C'est d'ailleurs la réponse classique.

Moralité : fais ce tableau et tu arriveras aux mêmes conclusions.

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:33

D'accord :)

Merci beaucoup :ptdr:

Bonne journée.

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:37

Encore une petite question pourmon tableau de signe je dois pas faire la dérivée & les variations juste les signes ?

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 11:43

Tout dépend de ce qui t'interesse : Au vu de l'énoncé, est ce que tu as l'impression que
1) on ne te demende uniquement de dire qui est au dessus de qui ?
2) on te demende en plus de savoir si l'écart entre la courbe et l'assymptote augmente ou diminue ?

La réponse à cette question te dira ce que tu doit faire.

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:44

Ben la 1ere ?

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 11:52

Donc, doit tu uniquement étudier le signe de f(x)-0.5x ou bien doit tu aussi donner les variations ?

par **Piimousse** » 20 Déc 2009, 11:53

Ben que le signe ?

par **Ben314** » 20 Déc 2009, 12:12

Parfait...

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