Position relative courbes

[Albertdu92]

Bonjour,
Je bloque sur cet exercice:
Soient f et h les fonctions définies sur [0 ; +infini[ par. : f(x)=(1)/(1+x) et h(x)=1-x + x²/2
On note Cf et Ch leur courbes représentatives.
Étudier la position relative de Cf et Ch sur [0; +infini[

[Ben314]

Salut,
Chercher la "position relative" ça veut bêtement dire chercher laquelle des deux courbes est au dessus de l'autre (ce qui peut évidement dépendre de la valeur de x : on pourrait avoir les courbes qui se coupent plusieurs fois donc leur "position relative" change).
Ensuite, numériquement parlant, ça se traduit comment le fait que la courbe de f soit au dessus de celle de g ?
Et pour finir, c'est quoi qu'on t'a appris au collège concernant la méthode à suivre pour résoudre une inéquation ?

[Albertdu92]

Oui, je connais la méthode il faut faire f(x)-h(x), mais c'est au niveau calcul que j'ai des soucis.
En effet, j'ai essayer beaucoup de méthode tels que transformer 1-x en 1-x(1+x)/1+x pour mettre au même dénominateur que 1/1+x mais ça je n'ai pas de résultats cohérent pour faire un tableau de signe.

[Ben314]

Effectivement, numériquement parlant, dire que "la courbe de f est au dessus de celle de g", ça signifie que f(x)g(x).
Ensuite, ce qu'on a normalement du t'apprendre au collège concernant la résolution des inéquation, donc par exemple la résolution de f(x)g(x), c'est qu'on se débrouille pour avoir 0 d'un coté et qu'on factorise l'autre coté ce qui signifie en particulier que, si on a une somme (ou différence) de fractions, on les réduit au même dénominateur pour les ajouter (ou soustraire) et n'avoir qu'une seule fraction.
On étudie alors le signe du numérateur et celui du dénominateur vu que la "règle des signes", ça s'applique aussi bien aux produits qu'aux quotients.

[Albertdu92]

Justement je n'arrive pas a mettre au même dénominateur cette expression

[laetidom]

Justement je n'arrive pas a mettre au même dénominateur cette expression

h(x) = ... ?

ou

[Albertdu92]

Le premier

[laetidom]

Le premier

Donc que vaut = ... ?

[Albertdu92]

Oui

[Albertdu92]

Euh excusez moi cela vaut 1/1+x - (1-2x+x)²/2

[laetidom]

Euh excusez moi cela vaut 1/1+x - (1-2x+x)²/2

Pas de soucis !



=

et maintenant, si on mettait tout au même dénominateur ! ...

[Albertdu92]

Que veut dire No expression supplied ?

[Albertdu92]

Ah d'accord ça a disparu

[Albertdu92]

Justement je ne vois pas comment mettre au même dénominateur

[laetidom]

Que veut dire No expression supplied ?

C'est quand on saisit une erreur, j'ai rectifié !

[laetidom]

=

=

et comme ça !?, ça te rappelle quelque chose ???? . . .

Maintenant, pour répondre à la question, il faut étudier le signe de cette fraction (peut-être encore à modifier ...) . . .

[Albertdu92]

Pouvez-vous me rappeler cette règle rapidement ?

[laetidom]

Pouvez-vous me rappeler cette règle rapidement ?

[Albertdu92]

Il faut appliquer la distributivité maintenant ?

[laetidom]

Il faut appliquer la distributivité maintenant ?

Je regarde que te répondre ... oui !!!!