Position relative de deux courbes . 1ereS

[la-bateuzz]

voila j'ai un probleme ou la problématique est de comparé la position relative de deux courbes f(x) et g(x)
f(x) = x^4-x^3-5x-2x+11
g(x) = -x^3 +5x^2 - 2x + 2
j'ai calculer f(x)-g(x)= h(x)
h(x) = x^4 - 10x^2 + 9
J'ai factoriser A(x) = X² - 10 X + 9 = ( X- 1 ) ( X - 9 ) ( je vous passe le calcule du discriminant et des racines )

donc ? x / f(x) = g(x)
or f(x)-g(x) = h(x) = x^4 - 10x^2 + 9
X = x²
?X/ X² - 10 X +9 = 0
S = { 1 ; 9 }
?x / x² = X1 = 1
ou x² = X2 = 9
[ ... ] h(x) a quatres racines 1, -1, 3, -3 .
En suite :
h(x) = (x-1)(ax^3 + bx + c )
h(x) = ax^4 + (b - a) x² + ( c-b ) x -c
j'identifie les coefficients respectifs =
a=1 b = -9 c= 9
h(x) = (x-1)(x^3-9x+9)
et maintenant je bloque un peu
je pensais faire =
p(x) = x^3-9x+9
résoudre p(x)=0
factoriser p(x) par l'oposé d'une racine
trouver une écriture du type p(x) = ( x + truc ) ( ax²+bx+c) et identifier les coef . Seulement je trouve pas comment résoudre p(x) = O je trouve pas de racines .
en suite de pensais faire =
h(x) = 0
r"soudre x-1 , puis trouver les racines de p(x) et ensuite dresser un tableau de signe .
Aider moi a résoudre
p(x) = x^3-9x+9
résoudre p(x)=0 ! et dite moi si le reste parrait correct =)