Position relative de 2 courbe - 1ere S

[Combattant204]

Bonsoire tout le monde,j'ai un DS sur les etudes de fonctions demain et il est deja minuit et je veux dormir ici mais pas avant de finir cet exo,aidiez moi vite s'il vous plait:

En deduire la position de la courbe C d'equation y = V(1 + x) par rapport a la droite (D) d'equation
y = 1 + x/2.

Ma reponse:
On etudie le signe de C:y - D:y
V(1 + x) - (1 + x/2) = 0
V(1 + x) - (1 + x/2)^2 = 0
1 + x - 1 - x - x^2/4
On obtient -x^2/4 = 0

Bon le probleme c'est que j'ai aucune idee sur comment etudier le signe -x^2/4 = 0 c'est a cause de ce denominateur 4,quoi faire au just si i'l n'y'a pas d'inconnue au niveau du denominateur pour etudier le signe?? Comment continuer? :hum:

[Carpate]

Bonsoire tout le monde,j'ai un DS sur les etudes de fonctions demain et il est deja minuit et je veux dormir ici mais pas avant de finir cet exo,aidiez moi vite s'il vous plait:
(
En deduire la position de la courbe C d'equati(on y = V(1 + x) par rapport a la droite (D) d'equation
y = 1 + x/2.

Ma reponse:
On etudie le signe de C:y - D:y
V(1 + x) - (1 + x/2) = 0 comment passes-tu de cette ligne à la suivante ?
V(1 + x) - (1 + x/2)^2 = 0
1 + x - 1 - x - x^2/4
On obtient -x^2/4 = 0

Bon le probleme c'est que j'ai aucune idee sur comment etudier le signe -x^2/4 = 0 c'est a cause de ce denominateur 4,quoi faire au just si i'l n'y'a pas d'inconnue au niveau du denominateur pour etudier le signe?? Comment continuer? :hum:

Signe de sur
On multiplie par la quantité conjuguée :

Le numérateur est de la forme (a+b)(a-b) soit :


Signe du numérateur :
, le numérateur est donc sur

signe du dénominateur :
sur :




, le dénominateur est sur
d(x) est donc du signe de son numérateur soit sur
la courbe représentative de est donc en dessous de celle de
Les 2 courbes se coupent en un point double pour x = 0 (donc sont tangentes) au point (0;0)

[Combattant204]

Signe de sur
On multiplie par la quantité conjuguée :

Le numérateur est de la forme (a+b)(a-b) soit :


Signe du numérateur :
, le numérateur est donc sur

signe du dénominateur :
sur :




, le dénominateur est sur
d(x) est donc du signe de son numérateur soit sur
la courbe représentative de est donc en dessous de celle de
Les 2 courbes se coupent en un point double pour x = 0 (donc sont tangentes) au point (0;0)

Merci d'avoir repondu.J'ai bien compris.