Point invariant

[Xouuox]

Bonjour à tous.

Je suis en spé maths et j'aimerais savoir si j'ai fait une bourde dans mon DS
g(z) = -i(z barre) + 2i

question : trouvez l'ensemble des points invariants... je n'ai pas trouvé car je trouve que si z=a+ib on a a+b=a+b-2 ...

quesion 2 cette similutude est elle une symetrie axiale ....
j'ai donc mis non ....

Qu'en pensez vous ?

[maf]

Je n'ai pas trouvé non plus de point invariant

[titejaune]

je n'obtiens pas le même calcul que toi, mais je trouve aussi une absurdité
donc pas de points invariants

[maf]

z = g(z)

z = a+ib
g(z) = -i(a-ib) + 2i = -ai+i^b + 2i = -ai-b+2i

a+ib = -ai-b+2i
a+b + i(a+b-2) = 0

a+b = 0
a+b-2 = 0

0 = -2 ou alors éventuellement ...
--> a+b = a+b-2 --> 0 = -2

[anima]

Bonjour à tous.

Je suis en spé maths et j'aimerais savoir si j'ai fait une bourde dans mon DS
g(z) = -i(z barre) + 2i

question : trouvez l'ensemble des points invariants... je n'ai pas trouvé car je trouve que si z=a+ib on a a+b=a+b-2 ...

quesion 2 cette similutude est elle une symetrie axiale ....
j'ai donc mis non ....

Qu'en pensez vous ?

Si z=a+ib, comme dit précédemment...

a+ib = -i(a-ib)+2i
a+ib = -(ai+b)+2i
a+ib = -b+(2-a)i
ssi a=-b
et 2-a=b: contradiction... Il n'y a pas de point invariant, comme signalé par d'autres.

[maf]

une petite erreur dans tes calculs selon moi anima ...

[anima]

une petite erreur dans tes calculs selon moi anima ...

Exact. Comme un imbécile, je me suis focalisé sur la partie imaginaire... :hein:

[prody-G]

Xouuox tu peux même préciser que c'est une symétrie glissée (similitude indirecte isométrie sans point fixe) ;)

[Xouuox]

Merci pour tous ces reinseignement :) et pour la symetrie euh glissée :)