Au plus rapide !

par **Timothé Lefebvre** » 30 Aoû 2009, 19:40

Yop,

voilà un petit raisonnement calculatoire trouvé sur le Net que je vous propose d'étudier. Il y a quelque chose de bizarre, mais quoi ?!

"Démontrons" que pour tout entier n, n+1=n.

Posons :

On soustrait 2n+1 à chacun de ces deux membres :

Puis on soustrait encore n(2n+1) à ces deux membres, et on ajoute ((2n+1)²)/4 :

Les 2 membres sont désormais des carrés parfaits, et peuvent s'écrire :

On prend la racine carré de chacun des membres :

En ajoutant (2n+1)/2, on trouve :

Conclusion ?

Qui sera le plus rapide à trouver ?!

A +

Tim

par **lapras** » 30 Aoû 2009, 19:47

j'aime la racine prise sans précaution du signe !

par **Timothé Lefebvre** » 30 Aoû 2009, 19:49

Pareil, ça m'a séduit

+ 1 pour lapras (comme si c'était étonnant).

Une autre du même site :

Rappelons la propriété suivante des logarithmes, qui sera utile dans la suite : si x est un réel positif, et n un entier :

On part de l'inégalité :

On la multiplie par ln(1/2) :

Avec le rappel, on obtient :

Maintenant, le logarithme est une fonction croissante, et donc :

On obtient finalement :

[left]So ?[/left]

par **lapras** » 30 Aoû 2009, 19:49

pas tout lu
ln(1/2) négatif ca change tout !

par **le_fabien** » 30 Aoû 2009, 19:50

Hello,
le membre de droite sous le carré est négatif , ça pause problème , non ?

Zut ! trop lent !!

par **Timothé Lefebvre** » 30 Aoû 2009, 19:51

lapras a écrit:pas tout lu
ln(1/2) négatif ca change tout !

Lol, oui :zen:

le_fabien a écrit:Hello,
le membre de droite sous le carré est négatif , ça pause problème , non ?

Bah un peu quand même xD

par **lapras** » 30 Aoû 2009, 19:54

J'aime pas trop ce genre de trucs car une erreur de calcul dans R, quand on est un peu rigoureux, ca saute aux yeux.
Mais dans C c'est feune. Exemple :
-1=i²=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(-1*-1)=sqrt(1)=1
-1=1

par **egan** » 30 Aoû 2009, 20:00

Où est l'erreur ici ? (s'il y en a une parce que ça me paraît bon).

par **Timothé Lefebvre** » 30 Aoû 2009, 20:01

lapras a écrit:Mais dans C c'est feune. Exemple :
-1=i²=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(-1*-1)=sqrt(1)=1
-1=1

Ah ben oui, c'était obligé qu'elle sorte celle-là !
J'avoue que ça m'a aussi bien remué avant de comprendre !

par **le_fabien** » 30 Aoû 2009, 20:02

Et bien

c'est pas top .

par **egan** » 30 Aoû 2009, 20:03

Oui c'est pas top mais dans la mesure où on écrit i²=-1, c'est pas top non plus. J'ai un peu du mal là.

par **lapras** » 30 Aoû 2009, 20:05

aucun pb sqrt(-1) est parfaitement correct !

par **Timothé Lefebvre** » 30 Aoû 2009, 20:06

Dans la mesure où on est dans C ...

par **egan** » 30 Aoû 2009, 20:16

Où est l'embrouille ? A moins qu'il n'y ait pas d'embrouille. J'avais vu des résultat abérant comme ça sur le web mais tout était juste: ils appelaient ça les propriétés de l'algèbre complèxe (en gros).

par **Timothé Lefebvre** » 30 Aoû 2009, 20:18

L'algèbre complexe ? Jamais entendu ce nom là ^^
Les nombres complexes peut-être simplement, non, ou le corps des complexes :hein:

par **egan** » 30 Aoû 2009, 20:24

Ca s'appelait pas exactement comme ça mais c'est pour donner une idée de ce que c'était. Propriété des complexes irait bien aussi.

par **Nightmare** » 30 Aoû 2009, 22:49

lapras a écrit:aucun pb sqrt(-1) est parfaitement correct !

Et que vaut

? i ou -i ?

par **egan** » 31 Aoû 2009, 07:41

Je m'étais aussi poser la question mais il me semble que dans le calcul, cela ne change rien.

par **grandanois** » 03 Sep 2009, 16:45

college:
a*(a-a)= a²-a²=(a+a)*(a-a)=2a*(a-a) => a=2a => 1=2

par **le_fabien** » 03 Sep 2009, 16:48

grandanois a écrit:college:
a*(a-a)= a²-a²=(a+a)*(a-a)=2a*(a-a) => a=2a => 1=2

NOn Non et non!!!
Il est normal que a*0 = 2a *0 !!! de même que 13*0 = 24*0 et bien sur cela n'implique pas que 13=24 .

Au plus rapide !

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