Plan complexe - triangle equilatéral

[MacErmite]

Bonsoir,

Je bloque sur un problème connue concernant un triangle équilateral dans le plan complexe ...avec A(a), B(b) et C(c) formant un triangle .

En supposant que a +jb+cj^2=0, démontrer qu'il s'agit d'un triangle équilatéral direct ...J'ai trouvé que (c-a)/(b-a)=e^i(Pi/3) et on donne j=(-1+i.racine(3))/2

Comment trouver que a +jb+cj^2=0 ?

Merci.