Pixar et mathématiques

[t.itou29]

Salut,
J'ai regardé hier une vidéo sur l'utilisation des maths dans les films de pixar. Vers 4min le chercheur explique comment à partir d'un polygone on peut obtenir une courbe "smooth" par une suite d'opérations (voir vidéo), en particulier en utilisant des poids bien choisis un arc parabolique. J'essaie de montrer que la suite des points converge effectivement vers une parabole mais je ne vois pas comment. Le nombre de points est doublé à chaque étape donc je ne pense que ce soit gérable de traiter point par point et rien que pour nommer les variables c'est un casse-tête !
https://www.youtube.com/watch?v=mX0NB9IyYpU