Pgcd Ppcm

[Anonyme]

bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive de spécialité math en Terminal S que je n'arrive pas a resoudre

déterminer tous les couples (a;b) d'entiers naturels dont le PPCM m et le PGCD d qui verifient la relation 8m=150d+30
(montrer que d est pair)

merci bien pour votre aide

[yos]

Disons 4m=75d+15

(75d+15 est pair donc 75d est impair donc d est impair.)

On a : d|m donc d|15 donc d= 1,3, 5, ou 15, ce qui donne respectivement m= 90, 240, 390, ou 1140
Et donc, puisque ab=md, ab=(les 4 cas à envisager)

etc