Petites difficultés

[tilmo]

bonsoir!
je dois calculer la lim de Un
on a nf(un)-ne-1=0 et lequation x²lnx=1 admet une solution sur cet interval et aussi on a (Un) decroissante et convergente
et f(x)= , x>0
2eme question:
soient a b et c des nombres reels connus
on pour tt n de N:U0=c
et =3 Un² - 2(a+b)Un+ab+2(a+b) tel que a < b<2
il faut montrer que si Un est convergente alor sa limite l verifie lequation f(l)=0
tel que f(x)=3x²-2(2+a+b)x+ab+2(a+b)
3eme question:
j'ai demontré que chaque nombre réel est une limite de deux suites composées de nombres decimales et il faut utiliser cela pour ce qui suit:
on a f definie sur R tel que f est croissante sur R et pour chaque decimal d on a f(d)=2d+4
montrer pour tt a de R que f(a)=2a+4
tout aide sera la bienvenue!merci d'avance!

[busard_des_roseaux]

bjr,

les trois questions utilisent la propriété suivante:

si f est continue sur un intervalle I,voisinage de l,
si

alors la suite a pour limite f(l).

exemple, pour le (1) par passage à la limite, l vérifie

[tilmo]

c'est bon pour la premiere question la lim c'est alpha tel que alpha la solution de l'equation x²lnx=1 mais pour les autres je ne sais pas toujours comment m'y prendre!merci en tout cas pour votre aide!