[Résolu] Petite incomprhéension d'un calcul du prof

[Hick_Jeck]

Bonjour à vous,
J'ai un petit problème. Mon prof, dans le cours a écrit l'exemple suivant :

x² - 3x + 2 = 0
( x - (3/2) )² - (9/4) + 2 = 0

Je trouve qu'il va un peu vite et ne comprends pas comment il passe de "x² - 3x" à "( x - (3/2) )² - (9/4)".

En vous remerciant par avance,
Hick_Jeck.

[XENSECP]

Tu prends le x²-3x et commence a l'exprimer sous forme de (x-3/2)^2...sauf qu'il y a des termes à ajouter pour que ce soit égal ;)

[MathMoiCa]

Salut !

Il s'est servi de la formule d'un carré : x²+2xy+b²=(x+y)²

Ici, on a x² et -3x. Donc on pose -3x=2xy --> y=-3/2
Donc il faut qu'on fasse apparaître y² pour pouvoir factoriser comme il l'a fait.

x²-3x=x²-3x+(-3/2)²-(-3/2)²=(x-3/2)²-(-3/2)²=(x-3/2)²-9/4


M.

[Hick_Jeck]

Merci de votre aide à vous deux. J'ai bien compris maintenant, mais il fallait y penser.

Hick_Jeck