Petite équation...

[Anonyme]

Je n'arrive pas à rsoudre cette équation assez étrange:

n (exposant m) = m (exposant n)

Je vous remercie par avance

[Student44]

Bonjour une proposition de réponse, si tu as vu les ln :

m (exposant n) = n (exposant m)
ln (m ( exposant n)) = ln (n (exposant m))
n ln (m) = m ln (n)
n = (m ln(n)) / (ln(m))

voila

au revoir

[Chimerade]

Je suis d'accord avec student44. Cela me rappelle un autre problème posé ici même il y a quelques semaines : . On tombait évidemment sur la même équation que celle qu'indique student44 :



et on était amené à étudier la fonction

Ici, je pense que tu peux également étudier la fonction après avoir écrit l'expression de student44 sous la forme :



Ici, tu as une seule équation toujours, mais avec deux inconnues, et je suppose que le fait de les appeler m et n sous-entend que tes inconnues m et n sont des entiers ! Si c'est le cas, peut-être pourras-tu conclure et analysant cette fonction f...