Petite équation

par **sweety07** » 21 Nov 2009, 16:55

bonjour
comment résoudre cette équation ?
(2z+3)/(z+1) = (z+1)/(z-2)

Merci !

par **Ericovitchi** » 21 Nov 2009, 16:57

tu chasses les dénominateurs (produit en croix), tu regroupes tout le monde d'un seul coté et tu es sur une équation du second degré.

par **axel031** » 21 Nov 2009, 16:57

Essaie de passer tout a gauche et de factoriser les numérateurs avec celui de l'autres fractions pour les avoir égaux :)

par **sweety07** » 21 Nov 2009, 17:07

est-ce que l'on trouve S: { 3/2 + V37/2 ; 3/2 - V37/2} ?

par **Ericovitchi** » 21 Nov 2009, 17:12

oui on trouve bien ça

par **sweety07** » 21 Nov 2009, 17:16

mais quand je le fait avec votre méthode de produit en croix je trouve un autre résultat :S

par **Ericovitchi** » 21 Nov 2009, 17:19

Toutes les méthodes donne le même résultat.

(2z+3)/(z+1) = (z+1)/(z-2) --> (2z+3)(z-2)=(z+1)²
--> z²-3z-7=0 qui donne bien les racines que tu as donné

par **sweety07** » 21 Nov 2009, 17:26

et le (z+1)² ?

par **Ericovitchi** » 21 Nov 2009, 17:29

le (z+1)² je l'ai repassé à gauche
(2z+3)(z-2)-(z+1)² = 0

je l'ai développé, je l'ai simplifié, etc...
pour trouver z²-3z-7=0

C'est bien ce que tu as trouvé aussi puisque tu as les mêmes racines. Alors ?

par **sweety07** » 21 Nov 2009, 17:33

ah non c'est bon j'ai compris merci !!!

par **sweety07** » 21 Nov 2009, 17:34

je l'avais fait avec une autre méthode,réduction au même dénominateur etc ..

par **benekire2** » 21 Nov 2009, 17:57

La méthode par réduction au même dénominateur fonctionne aussi. Toute méthode approprié fonctionne.

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