Petite équation

par **paraboles** » 22 Oct 2009, 07:33

Salut à tous,

Je bloque sur cela :

x+racine de x-2=4

Pouriez-vous s'il vous plait me donne un petit coup de main :)

Merci

par **Timothé Lefebvre** » 22 Oct 2009, 07:42

Salut,

essaye de mettre au carré des deux côtés pour enlever la racine.

par **paraboles** » 22 Oct 2009, 07:45

Merci ta réponse me fais plaisir :we:

Alors :

x² + x+2 = 4 ???

Ou c'est pas ca dont tu me parlais ? :cry:

par **oscar** » 22 Oct 2009, 07:56

Bonjour x + V (x-2) = 4
V(x-2) = 4-x ( condition pour élever aucarré les deux membres x<4

par **paraboles** » 22 Oct 2009, 07:59

Ok donc la il reste plus qu'une inconnu qui est x donc on revient au premier degré ?

Mais comment tuer la racine ? Je met au carré ?

par **Timothé Lefebvre** » 22 Oct 2009, 13:55

Re, oui, tu mets au carré.

par **Black Jack** » 22 Oct 2009, 14:40

oscar a écrit:Bonjour x + V (x-2) = 4
V(x-2) = 4-x ( condition pour élever aucarré les deux membres x<4

Même si dans le cas présent, cela ne porterait pas à conséquence de l'oublier, il y a une 2ème condition sur x (pour éviter de risquer de générer des fausses solutions en élevant au carré)

Il faut aussi veiller à ce que la quantité sous le radical soit bien positive ...

:zen:

par **oscar** » 22 Oct 2009, 15:18

Re; Oui il faut que
x-2 soit >=0 Justifie

par **paraboles** » 22 Oct 2009, 15:23

merci à tous,

en fait on dirait que la solution est 4 mais je trouve toujours pas arf.

Oui, est-ce peut-être le double facteur, genre, un produit de facteur est nul si...?

par **paraboles** » 23 Oct 2009, 06:16

Je me suis renseigné auprès de mon prof il m'a juste donner comme conseil de remplacer racine carré de x-2 par grand X.

par **Timothé Lefebvre** » 23 Oct 2009, 06:18

Un changement de variable ?
Hum, la méthode précédemment citée me semble plus simple, mais bon, si ton prof préfère te voir le faire comme ça !

par **paraboles** » 23 Oct 2009, 06:32

Je vais essayer de commencer à faire le plus simple à savoir comme vous m'avez dit :

x + V (x-2) = 4
V(x-2)² = 4-x
x-2 = 4-x
2x = 6
x = 3

Y a quelque chose qui cloche dans le raisonnement ?

par **Timothé Lefebvre** » 23 Oct 2009, 06:33

Si tu mets au carré d'un côté il faut aussi le faire de l'autre !

par **paraboles** » 23 Oct 2009, 06:39

Merci je recommence :

x + V (x-2) = 4
x+ V(x-2)² = 4²
x+x-2 = 16
2x = 16+2
x = 18/2
x = 9

par **Timothé Lefebvre** » 23 Oct 2009, 06:44

Non plus, tu isoles la racine, puis tu mets les deux membres au carré.

par **paraboles** » 23 Oct 2009, 06:46

x + V (x-2) = 4
V(x-2)² = (4-x)²

Ok mais dans ce cas on obtient (a-b)². Je développe ?

Je suis désolé si je dit des bêtises.

par **Timothé Lefebvre** » 23 Oct 2009, 06:49

Oui c'est bon. A droite on a bien un (a-b)².
Vas-y !

par **paraboles** » 23 Oct 2009, 07:10

x + V (x-2) = 4
V(x-2)² = (4-x)²
x-2 = 4²-2*4*x+x²
x-2 = 16-8x+x²

par **Timothé Lefebvre** » 23 Oct 2009, 07:16

Oui, il doit y avoir 2 solutions. Et ta seule solution est fausse.

EDIT : ton edit devient bon, calcule le discriminant puis les éventuelles racines réelles.

par **paraboles** » 23 Oct 2009, 07:30

Calculons le discriminant de x² - 8x + 16.

64-4*16= 0 Puisque delta est nul, la solution ne peut être que -b/2a :

8/2 = 4

La solution est donc 4 ?

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