Petite équation

[mon_nounours62]

Voilà j'ai un petit probléme avec l'une des questions d'un exercice , il faut déterminer les nombres réels a,b,c,d et e tel que pour tout x ,
f(x)=ax²+bx+x+(dx+e)/(x²-1)
en sachant que f(x)=x^4/(x²-1) définie sur R- [ -1 ; 1 ]
et que la limite aux bornes est +l'infini.
Merci D'avance pour votre aide.

[Charlotte59]

Slt,

si tu sais faire la division euclidienne avec des polynômes tu peux diviser x^4 par (x²-1)

Sinon le plus simple mais plus calculatoire c'est de remettre
ax²+bx+x+(dx+e)/(x²-1)
sur le dénominateur (x²-1) et d'identifier les coefficients des termes de mêmes degrés.
(x^4 = 1*x^4+0*x^3+0*x^2+0*x+0)