Petit problème simple

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Bertrand Hamant
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Petit problème simple

par Bertrand Hamant » 02 Sep 2007, 17:30

Bonjour, je suis en train de refaire des exercices de probabilités mais je reste un peu bloqué pour cet exercice qui semble assez simple.


On suppose que dans une population, 0.20 des femmes n'ont pas d'enfants, 0.30 ont 1 enfant, 0.40 en ont 2 et 0.10 en ont 3.

On prend un enfant au hasard. Quelle probabilité a t-il d'être enfant unique ? d'avoir un frère ou une soeur, d'avoir plus d'un frère ou soeur ?


POur qu'il soit enfant unique il est de 0.30

pour qu'il ait un frere ou une soeur 2*0.4 = 0.8

pour qu'il est plus d'un frere ou plus d'une soeur c 3*0.1 = 0.3

est ce correcte ou pas ? merci



izamane95
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par izamane95 » 02 Sep 2007, 18:06

POur qu'il soit enfant unique il est de 0.30

ça c'est bon...
pour qu'il ait un frere ou une soeur 2*0.4 = 0.8

ça par contre je vois pas pourquoi t'a multiplié par 2
t'a 40 femmes sur 100 ont 2 enfants ( garçon-garçon ,ou fille -garçon, ou fille-fille) donc la probabilité d'avoir un frére ou une soeur est bien 0.40
pour qu'il est plus d'un frere ou plus d'une soeur c 3*0.1 = 0.3

je suis pas d'accord moi je trouve plutot 0.50

Bertrand Hamant
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par Bertrand Hamant » 02 Sep 2007, 20:05

bah en fait c dans la correction qu'ils mettent ça,


ils disent 0.8 pour qu'il est un frère ou une soeur

0.3 pour qu'il est un frère ou une soeur en +


mais je ne vois pas comment ils ont fait

j'ai beau chercher je ne vois pas

Bertrand Hamant
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par Bertrand Hamant » 02 Sep 2007, 20:26

Comment est ce possible de trouver 0.8 pour les enfants un seul frère ou une soeur


et 0.3 pour les enfants 2 frères ou 2 soeurs

fonfon
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par fonfon » 03 Sep 2007, 18:30

salut,j'ai cherché car ça m'embêtait

j'ai peut-être qq chose mais j'aime pas trop ce genre d'ennoncé
ça prête à confusion je trouve


On prend un enfant au hasard.Quelle probabilité a t-il d'avoir un frère ou une soeur


j'ai consideré que c'etait avoir exactement 1 frére ou 1 soeur

si on pose X le nb d'enfants par foyer( ou famille) on a:

, , ,

(en passant par les probabilités conditionnelles )
on veut la probabilité pour qu'un enfant fasse partie d'une famille à 2 enfants sachant qu'il fait partie d'une famille à au moins 2 enfants (car on ne peut pas choisir un enfant ds 1 famille à 0 enfant et avoir un frere ou une soeur ds 1 famille à 1 enfant)

donc ça revient à calculer



mais à revoir car pas sûr avec ce genre d'ennoncé

rene38
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par rene38 » 03 Sep 2007, 19:49

Bonjour

Une autre approche (mais c'est bien loin les probas ...)
Dans cette population, sur 100 familles,
20 sont sans enfant, 30 comptent 1 enfant, 40 ont 2 enfants et 10 ont 3 enfants.
Ce qui fait donc 30 + 40x2 + 10x3 = 30 + 80 + 30 = 140 enfants
Un enfant pris au hasard parmi ces 140 a donc une probabilité de
30/140 d'être enfant unique ou d'être dans une famille avec 3 enfants
80/140 d'avoir 1 frère ou soeur

P.S.
- Pour formaliser, j'aurais plutôt posé
X = nombre d'enfants par "famille-avec-enfant(s)"
- Attention aux probabilités : leur somme est 1.

Flodelarab
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par Flodelarab » 03 Sep 2007, 20:09

rene38 a écrit:Bonjour

Une autre approche (mais c'est bien loin les probas ...)
Dans cette population, sur 100 familles,
20 sont sans enfant, 30 comptent 1 enfant, 40 ont 2 enfants et 10 ont 3 enfants.
Ce qui fait donc 30 + 40x2 + 10x3 = 30 + 80 + 30 = 140 enfants
Un enfant pris au hasard parmi ces 140 a donc une probabilité de
30/140 d'être enfant unique ou d'être dans une famille avec 3 enfants
80/140 d'avoir 1 frère ou soeur

P.S.
- Pour formaliser, j'aurais plutôt posé
X = nombre d'enfants par "famille-avec-enfant(s)"
- Attention aux probabilités : leur somme est 1.

J'ai fait exactement comme toi.
ça ne donne pas 30% de chance que l'enfant tiré au sort soit unique.....

rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
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par rene38 » 04 Sep 2007, 01:37

Flodelarab a écrit:J'ai fait exactement comme toi.
ça ne donne pas 30% de chance que l'enfant tiré au sort soit unique.....
Ben non : pas 30 pour 100 mais 30 pour 140.

 

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