Pbl de simplification

[cicile76]

voila j'ai (x+6)/(2x+2) et je dois chercher la limite en +linfini mais ca tombe sur une forme indeterminée donc faut que simplifie le quotient mais je n'y arrive pas, qql un aurait une idée?

[maf]

mets les x en évidences !!

x+6 = x(1+6/x)
et 2x+2 = x(2+2/x)

après tu as la simplification x/x

[fonfon]

Salut,

Rappel:

en +inf ou -inf , une fonction rationnelle a même limite que le quotient de ses termes de + haut degré

si tu n'as pas vu ça mets x en facteur au numerateur et au denominateur

[amine801]

factorise avec x au dessus et en bas

apres tu simplifie avec x

[andros06]

(x+6)/(2x+2)=(x+6)/(2(x+1))=1/2*(x+6)/(x+1)=1/2*[(x+1)/(x+1)+5/(x+1)]
=1/2*[1+5/(x+1)] ce qui tend vers 1/2

sinon (x+6)/(2x+2)~x/(2x) en l'infini~1/2

[cicile76]

rolala jsuis perdue y aurait pas un calcul plus simple parce qu'en plus je trouve 0 pour al limite en haut et en bas

[maf]

si tu es d'accord avec la mise en évidence de amine,

tu peut simplifier par x tu obtient (1+6/x) divisé par (2+2/x)

La limite quand x tend vers l'infini de 6/x et de 2/x = 0 !!!!!!

d'où 1+0 = 1 et 2+0 = 2 et tu obtiens 1/2

[cicile76]

merci là j'ai compris :id:

[fonfon]

Re,

tu n'as pas vu en cours le rappel que je t'ai mis

si oui,



si non,

on factorise en haut et en bas par le terme de + haut degré ici c'est x pour le numerateur et x pour le denominateur donc



donc



or

donc