PBL pour un dm

[sophie6217]

Bonjour,petit probleme,j'avais mis depuis un certain temps un exercice ou je n'ai eu aucune reponse,et maintenant je suis bien embetée car c'est pour demain.
ABCD est un rectangle tel que DA=7m et DC=11m.
On place respectivement sur les demis-droites Au(u etant sur l'ordonnée) et Cv (v etant sur l'axe des abscisses) les points E et F tels que AE=CF=x.
On se pose de determiner x pour que le rectangle EGFD ait une aire de 117m².
1°)Exprimer DE et DF en fonction de x.
2°)Exprimer l'aire du rectangle EGFD en fonction de x.
3°)Resoudre l'équation obtenue en ecrivant que l'expression du 2°) est égale a 117.Les deux solutions sont elles acceptables?
Expliquez.
Merci de m'aider en detaillant les calculs pour que je puisse comprendre car je suis nul en maths.

[sophie6217]

Si quelqu'un pouvait m'aider pour mon exercice ce serait sympa.
Vous remerciant d'avance.
Cordialement.

[math*]

ABCD est un rectangle tel que DA=7m et DC=11m.

Je ne comprends pas bien comment on peut avoir un rectangle avec une diagonale plus petite qu'un côté ?? :hein:

[sophie6217]

Ah je suis desolée maisil n'est pas question de diagonale dans mon exo mais de la largeur et la longeur du rectangle.
Excuse moi,peut etre que j'ai mal redigé et que tu comprends l'enoncé autrement?
Merci tout de meme de me repondre et si possible de m'expliquer l'exercice en detaillant bien pour que je puisse comprendre.
Vous remeciant d'avance.
Cordialement.

[math*]

Excuse moi j'avais mal lu l'énoncé. Je vais réfléchir à ton exo.

[sophie6217]

Ok.C'est pas grve.J'aurais tres bien pu mo aussi faire une erreur dans l'énoncé. merci bien de ta part.µ
Cordialement.

[aichamaroc77]

bonsoir,
j'espere que tu comprendra :we:

Fait ta figure
donc tu fait ton rectangle ABCD
ensuite tu prolonge la droite AD (au dessus de A) et DC (aprés le point C)
tu place tes point E et F de telle sorte que AE=CF=x
et tu ajoute le point G qui va se situer a l'intersection des droites E et F


1) DE=7+x
DF=11+x

2) AIRE EGFD = DE*DF
= (7+x)*(11+x)
= 77+7x+11x+x²
= x²+18x+77

3) Aire EGFD = 117
donc x²+18x+77=117
x²+18x+77-117=0
x²+18x-40=0

donc le discriminant( delta ) = b²-4ac ici 18²-4*1*(-40)= 484
donc x1=-20 et x2=2
or une longueur ne peut etre negative donc la valeur -20 est impossible, donc la seul valeur possible est x=2