Pas simple ... :/

[gunners83]

Bonjour,
Voilà un exercice ma traquasse depuis pas mal de temps, il s'agit de l'air d'un parallélogramme ... :mur: Voici l'énoncé :
On considère un triangle ABC tel que AB=8 ; AC=12 ; BC = 6. Par un point M du côté [AB], on mène un parallèle au côté [BC] qui coupe le côté [AC] en N et une parallèle au côté [AC] qui coupe le côté [BC] en P. Où placer le point M sur [AB] pour que le parallélogramme MPNC ait un périmètre de 18 ? :doh:

[zygomatique]

si simple ....

poser AM = x et exprimer le périmètre en fonction de x puis étudier la fonction ...

[gunners83]

Ouf ! En gros équation, puis Thales ?

[Pisigma]

Bonjour,

Remarque : tu parles de l'aire du parallélogramme et à la fin de ton énoncé du périmètre!

Commence par faire un dessin.

Tu notes, par exemple, x= MB.

Tu écris la formule donnant le périmètre du parallélogramme en tenant compte de x.

Les données qui te manquent pour calculer le périmètre peuvent être obtenues à l'aide de Thalès appliqué deux fois dans le triangle ABC.

[gunners83]

Mais je vois pas comment faire ... :/

[gunners83]

Oui erreur c'est le périmètre, merci je viens de comprendre au revoir et bonne soirée

[Pisigma]

Procède pas à pas comme signalé dans mon post de 17h48.

Tu verras apparaître des parallèles dans le triangle. D'où application de Thalès

[gunners83]

J'ai essayé de mettre le périmètre en équation en fonction de x, mais ça ne marche pas :/ ...

[zygomatique]

mais si ça marche ....

[gunners83]

Oui je pense que ça doit bien marché mais ce que je fais apparemment ne suffis pas

[Pisigma]

Si tu as choisi x=MB

Tu peux écrire par Thalès



(1)

Or le périmètre vaut

Quand tu auras complété (1) tu pourras tirer x

[gunners83]

Donc ça fait 8-x/8=MN/12, mais ça je sais pas dut tout résoudre

[Pisigma]

Donc ça fait 8-x/8=MN/12, mais ça je sais pas dut tout résoudre

Tu peux donc tirer MP et MN de tes deux égalités et les ajouter. Cela est égal à 9 (=1/2 périmètre)