Question simple ( mais pas pour moi) !

[Ligan]

Bonjour je bloque sur une question qui m'a l'air simple :

Soit f la fonction définie sur R \ {-3} par : f(x)=(2x+7)/(x+3)
Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x ;) -3, f(x) = a+(b/(x+3))

Merci de votre aide !

[eejit]

Un conseil:
réduis cette expression au même dénominateur qu'obtiens-tu?

[PetitePounette]

met au même dénominateur "a" que b

avec ce que tu vas trouver, identifie les coefficients par rapport à 2x+7

Tu vas voir ça va allé tout seul :id:

[Ligan]

j'obtiens donc a/(x+3) + b/(x+3) Donc (a+b)/(x+3)

[Ligan]

La réponse de cette question serait elle a=2x et b=7?

[PetitePounette]

j'obtiens donc a/(x+3) + b/(x+3) Donc (a+b)/(x+3)

tu as oublier de multiplier a par (x+3)

[Ligan]

tu as oublier de multiplier a par (x+3)

Ohh oui quel erreur de ma part :doh:

[Ligan]

donc je trouve (ax+3a+b)/(x+3)
Mais apres ceci que dois je faire ?

[PetitePounette]

donc je trouve (ax+3a+b)/(x+3)
Mais apres ceci que dois je faire ?

tu identifie les coefficient :

ax = 2x
3a+b = 7

[Ligan]

Donc le résultat final sera :
ax=2x
3a+b=7
Donc a=2
3*2+b=7 donc b=1

[PetitePounette]

voilà :zen: