Parallèlogramme dans un rectangle.

par **cla24** » 12 Avr 2014, 11:42

[FONT=Trebuchet MS]On considère un quadrilatère ABCD de dimensions données, AB = 3cm, BC = 2cm. Sur le côté [AB], on choisit un point M quelconque.
On considère ensuite les points N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [DA] tels que: AM = BN = CP = DQ

1. Si on connaît AM, peut-on déterminer l'aire du quadrilatère MNPQ?
2. Peut-on construire un quadrilatère MNPQ dont l'aire soit minimale? Quelle est alors l'aire MNPQ? A quelle valeur de AM correspond-elle?

Pour la première question j'ai trouvé 6-5AM+4AM², je pense que c'est bon,
et la deuxième je n'y arrive pas... :mur: j'aimerais bien de l'aide s'il vous plaît! [/FONT]

par **titine** » 12 Avr 2014, 13:29

cla24 a écrit:[FONT=Trebuchet MS]On considère un quadrilatère ABCD de dimensions données, AB = 3cm, BC = 2cm. Sur le côté [AB], on choisit un point M quelconque.
On considère ensuite les points N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [DA] tels que: AM = BN = CP = DQ

1. Si on connaît AM, peut-on déterminer l'aire du quadrilatère MNPQ?
2. Peut-on construire un quadrilatère MNPQ dont l'aire soit minimale? Quelle est alors l'aire MNPQ? A quelle valeur de AM correspond-elle?

Pour la première question j'ai trouvé 6-5AM+4AM², je pense que c'est bon,
et la deuxième je n'y arrive pas... :mur: j'aimerais bien de l'aide s'il vous plaît! [/FONT]

Je ne trouve pas la même chose que toi.
Je trouve 6-5AM+2AM²

Soit x= AM= BN= CP= DQ
L'aire de MNPQ est une fonction polynôme de degré 2.
Si on appelle cette aire f(x), on a f(x) = 2x² - 5x + 6
Tu dois donc savoir trouver son minimum ...

par **cla24** » 12 Avr 2014, 13:50

titine a écrit:Je ne trouve pas la même chose que toi.
Je trouve 6-5AM+2AM²

Soit x= AM= BN= CP= DQ
L'aire de MNPQ est une fonction polynôme de degré 2.
Si on appelle cette aire f(x), on a f(x) = 2x² - 5x + 6
Tu dois donc savoir trouver son minimum ...

Oui, après j'ai refais et j'ai trouvé pareil pour la question 1 donc c'est bon!
Pour la question 2, je pense avoir trouvé aussi mais avec une autre méthode car je n'ai pas vu "fonction polynôme de degré 2", merci beaucoup en tout cas!

par **titine** » 12 Avr 2014, 13:59

cla24 a écrit:Oui, après j'ai refais et j'ai trouvé pareil pour la question 1 donc c'est bon!
Pour la question 2, je pense avoir trouvé aussi mais avec une autre méthode car je n'ai pas vu "fonction polynôme de degré 2", merci beaucoup en tout cas!

En quelle classe es tu ?
Comment as tu fait ?

par **gwendolin** » 13 Avr 2014, 13:58

bonjour,

cherche la forme canonique de 2x²-5x+6

Parallèlogramme dans un rectangle.

Parallèlogramme dans un rectangle.

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