Optimisation

par **Huit** » 14 Juin 2006, 20:09

Bonjour,
Un ami m'a soumis ce problème, ça fait quelques minutes que je suis dessus et je ne sais pas trop comment m'y prendre, j'aurais besoin que l'on me cadre un peu dans mes recherches !
Le voici :

Quel est le volume maximal d'un tétraèdre dont les sommets sont dans un cube donné ?

Merci!

par **abel** » 15 Juin 2006, 16:39

Quand on voit al tete de la formule du volume d'un tetraedre, ca donne pas envie de chercher :soupir2:

PS : dsl pr cette remarque peu constructive

par **nox** » 15 Juin 2006, 16:43

^^ c'est vrai que c'est moche.

Ceci dit apres sur le principe il existe plusieurs algorithme permettant de maximiser une fonction donnée pour une certaines plages de valeurs d'entrée.

Meme si c'est calculatoire par cette voie directe on doit pouvoir le faire (mais pas moi je n'ai pas étudié l'optimisation...).

Par contre il y a peut-etre une astuce pour trouver de maniere plus directe (sans conviction sur ce coup la...)

par **Mikou** » 18 Juin 2006, 13:34

il me semble que le pb peut etre largement simplifié, il faut se poser la question suivante : les pts a,b,c appartienent aux cotés d'un carré de longueur 'a', comment les placer pour que laire de abc soit maximale ?

par **Mikou** » 18 Juin 2006, 16:16

c'est bon laire max du triangle est a²/2, ansi l'aire max du tetraedre sera de

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