Dm math: optimisation d'un trajet dans l'espace..

[sousou021096]

personne???

[sousou021096]

Quelqu'un pourrait m'expliquer la dernière question s'il vous plaît???? :cry:

[messinmaisoui]

Normal, je pense que tu as mal répondu aux questions : la 6 fait intervenir des tracés et de la géodésique (d'où la nécéssité de dessiner les faces ABFE et BCGF côte à côte).
Tu sais que la longueur est minimale entre deux points lorsque la courbe qui les relie est une droite (par l'inégalité triangulaire que tu pourras utiliser ici pour prouver ta démarche). Donc trace un segment reliant E et C sur ton patron. L'intersection de ce segment avec le côté [BF] sera la position optimale de M.

Pour la 7, tu devras calculer x avec l'expression que tu as trouvé. Et puis tu en déduis que c'est le minimum.

Salut Sousou021096

La réponse de Jota Be est parfaite ...

Dessin un patron de ce parallèpipède , avec ce dernier tout doit s'éclairer ...
Merci Patron

[sousou021096]

donc voila je suis arrivée à la question 7...
à la 6. j'ai mis que d'après le graphique la position de M sur [BF] telle que la longueur L soit minimale est 2 cm de B.
Après pour la 7. je comprends pas trop la question...pourtant j'ai fait le patron et tout...

[sousou021096]

personne ????

[messinmaisoui]

personne ????

Si ton patron est bien dessiné avec les points ABCDEFGH indiqués
(donc on passe de la 3D à la 2D) alors ...

la distance la plus courte serait sauf erreur de ma part,
l'une des 2 diagonales suivantes :

Triangle Rectangle EAC en A
racine [(AB+BC)² + EA²]
ou

Triangle Rectangle EHC en H
racine [(HG+GC)² + EH²]

:bad2:

[sousou021096]

Si ton patron est bien dessiné avec les points ABCDEFGH indiqués
(donc on passe de la 3D à la 2D) alors ...

la distance la plus courte serait sauf erreur de ma part,
l'une des 2 diagonales suivantes :

Triangle Rectangle EAC en A
racine [(AB+BC)² + EA²]
ou

Triangle Rectangle EHC en H
racine [(HG+GC)² + EH²]

:bad2:

ça c'est pour la question 7???

[messinmaisoui]

Oui je n'aurai pas d'autres explications ...
à toi de te débrouiller au mieux

[sousou021096]

Si ton patron est bien dessiné avec les points ABCDEFGH indiqués
(donc on passe de la 3D à la 2D) alors ...

la distance la plus courte serait sauf erreur de ma part,
l'une des 2 diagonales suivantes :

Triangle Rectangle EAC en A
racine [(AB+BC)² + EA²]
ou

Triangle Rectangle EHC en H
racine [(HG+GC)² + EH²]

:bad2:

oui je ne dois pas dire que ça...parce que dans l'énoncé il demande de calculer la valeur de x correspondante et en déduire le minimum de L...ba je vois pas :mur:

[sousou021096]

s'il vous quelqu'un peut m'expliquer la 7. :cry:

[Jota Be]

s'il vous quelqu'un peut m'expliquer la 7.

Tu as les indications que messinmaisoui t'as fourni plus haut.
Bon, il te donne les longueurs des diagonales (trouvées via Pythagore, toujours, puisqu'on travaille dans des triangles rectangles), mais tu peux oublier la deuxième diagonale, puisque celle-ci est en-dehors du trajet L.
Ensuite, tu veux trouver la distance x, en connaissant les longueurs de la diagonale [EC], du côté [EA] et du côté [AC] (que tu peux aisément visualiser sur le patron).
De plus, la droite (BF) (contenant x) est parallèle à (EC). Aussi, tu connais les longueurs des distances [AB] et [BC]...
Cela te fait-il penser à un très connu théorème de géométrie ?

N'oublie pas de travailler sur un plan "2D" comme le rappelle notre bon ami messinmaisoui, cela aidera à voir tout ça.

[messinmaisoui]

Salut Jota Be !

Et sousou021096 ...
... Tu remarqueras qu'avec Jota Be on est d'une patience
à toute épreuve :lol3:
et tout ça pour toi :popcorn: