Nombres premiers

par **lolita30** » 19 Sep 2007, 15:56

Bonjour Pouvez vous m'aider S'il vous plait

Exercice 1 :

1:Calculer la somme de 5 entiers naturels consécutifs.Que remarque-ton ?
(Marquer 3 essais )
2:Montrer que la proprieté observée est toujours vraie (Faire une démonstration dans le cas general avec des lettres )
3:Montrer que la somme de 3 entiers impairs consécutifs n'est JAMAIS un nombre premier.

par **annick** » 19 Sep 2007, 15:58

Bonjour,
on veut bien t'aider, mais qu'as-tu déjà fait?

par **lolita30** » 19 Sep 2007, 16:04

C'est trés simple j'ai rien compris du tout !

par **lolita30** » 19 Sep 2007, 16:14

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

par **lapras** » 19 Sep 2007, 16:17

Pour la derniere :
2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 3(2k + 3)
divisible par 3 : pas premier :we:

par **lolita30** » 19 Sep 2007, 16:25

Ok merci j'en ai fait d'autres exemples pour le 3 peut tu me dire si il sont juste :

11+7+9=27 divisible par 3
31+35+48= 114 divisible par 2

peut tu m'aider pour le reste de l'exercice s'il te plait ! Merci

par **lolita30** » 19 Sep 2007, 16:43

Pouvez m'aider s'il vous plait

par **lolita30** » 19 Sep 2007, 16:55

S'il vous plait pouvez vous m'aider

Exercice 1 :

1:Calculer la somme de 5 entiers naturels consécutifs.Que remarque-ton ?
(Marquer 3 essais )
2:Montrer que la proprieté observée est toujours vraie (Faire une démonstration dans le cas general avec des lettres )

par **lapras** » 19 Sep 2007, 17:17

salut
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = 3*5
2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 = 4*5
3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 = 5*5
4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30 = 6*5
propriété observée :
la somme de cinq entiers consécutifs (S)
S = (n+2) * 5 = 5n + 10
avec n le premiers terme
démonstration :
S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 5n + (1+2+3+4) = 5n + 10 = 5(n+2)

:++:

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