Nombres premiers

par **bizy** » 11 Oct 2006, 20:11

Bonjour

Soit N =2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21
=51 090 942 171 709 440 000

* Pourquoi N+2, N+3, N+4, N+5, N+6, ...., N+21 ne sont pas premiers ?
Je ne sais pas du tout pourquoi car avec d'autres nombres comme 5, N+2 est premier par exemple.
* Comment lister 50 nombres non premiers consécutifs ?
Je ne sais pas du tout par quoi commencer (c'est pour ca que je ne peut pas vous montrer mes recherches), pouvez vous me donner la marche à suivre ?

Merci de pouvoir me mettre sur la voie

bizy

par **panoramix** » 11 Oct 2006, 20:26

Salut,

N est déjà un multiple de 2, 3, ..., 21, donc si tu ajoutes un nombre k compris entre 2 et 21, N+k sera un multiple de k.

Pour cinquante nombre consécutifs, il faut calculer M = 2*3*...*51
Dans ce cas, les nombres M+2, M+3, ..., M+51 ne sont pas premier.

Bonne chance pour la suite

par **bizy** » 12 Oct 2006, 15:34

bonjour

j'ai résumé ce que tu m'a dit et j'ai quelques questions à te poser :

N est déjà un multiple de 2, 3, ..., 21. --> comment le prouves tu, sans faire le produit de tous ces nombres ?
Donc :
Si 2 N+k est un multiple de k,
Si k>21 --> N+k n'est pas un multiple de k --> pourquoi si k>21, N+k ne sera pas un multiple de 21 ?
Edit : si k<1, comment faire ?
Donc N+1, N+2, N+3, N+4, ..., N+21 n'est pas premier car k est compris entre 2 et 21.

merci

bizy

par **Flodelarab** » 12 Oct 2006, 16:06

bizy a écrit:N =2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20* 21
N est déjà un multiple de 2, 3, ..., 21. --> comment le prouves tu, sans faire le produit de tous ces nombres ?

:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

par **bizy** » 12 Oct 2006, 17:29

Flodelarab a écrit::ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

plait-il ? :doute2:

par **Flodelarab** » 12 Oct 2006, 17:41

bizy a écrit:plait-il ? :doute2:

Quel est la définition d'un multiple pour toi ?

par **bizy** » 12 Oct 2006, 18:09

OK j'ai compris pourquoi. mais ce n'est pas la peine de rigoler betement : post inutile. l'erreur est humaine..

par **Flodelarab** » 12 Oct 2006, 18:11

bizy a écrit:OK j'ai compris pourquoi. mais ce n'est pas la peine de rigoler betement : post inutile. l'erreur est humaine..

la preuve que si puisque tu as compris

par **bizy** » 12 Oct 2006, 18:12

Flodelarab a écrit:la preuve que si puisque tu as compris

tu aurait pu l'exprimer d'une autre façon

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