Nombres premiers

[dadaclecle]

Bonjour,
On me demande de résoudre le problème suivant:
Considérons la suite de nombres premiers jusqu'à P. Soit A le produit de quelques-uns de ces nombres et B le produit de tous les autres.
Démontrez que le nombre A+B admet un diviseur premier plus grand que P.
Il en est de même en supposant A>B, du nombre A-B à moins qu'il ne soit égal à 1.
Merci pour votre aide
Cordialement

[zygomatique]

salut

montre que :

1/ A et B sont premiers entre eux

2/ A et A + B (de même que B et A + B) sont premiers entre eux

3/ conclusion ?