Nombres complexes

[Anonyme]

bonsoir

j'ai un examen sur les nombres complexes pour demain
je vous prierai dans les limites de possible de maider un peu, je vous en serai eternellement reconnaissante.

en classe, on a etudier un example densemble de points M, tel que
oM = 2(apres avoir fait le calcul avec les affixes et tout)
on a deduit que lensemble de points est le cerle dont le centre est 0(0,0) et le rayon r=2

connaissez vous sil vous plait dautres examples densemble de points(a part le cercle, et les droites)??

AUSSI on a donne dans un exo, que f(z) = (z-1)/(z-2i)
determiner lensemble de points M dont laffixe est z, telque f(z) est reel
aussi dans un autre exo, on demande de deteminer lensemble de points M, telque arg(Z*Za) = 2pi/3
determiner lensemble de points M, telque arg(Z-Za) = ARG(Z-Zb)

telque za=2i et zb=1-i

merci car jai vraiment besoin de votre aide
merci encore

[Anonyme]

sil vous plait aider moi je vous en supplie sil vous plait....

[Anonyme]

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[Anonyme]

j'espère que je ne réponds pas trop tard...

un ensemble de point sa peut etre n'importe quoi (un cercle, une droite, ou une courbe + ou - compliquée)...
cependant si tu es en Term je crois que tu n'as à peu près que des cercles ou des droites...

f(z)=(z-1) / (z-2i)
f(z)=(x + iy -1) / (x + iy -2i)
f(z)=(x-1+iy) / (x + i(y-2))
f(z)=(x-1+iy)*(x - i(y-2)) / (x² + (y-2)²)

ensuite tu développe en haut, tu regroupe la partie imaginaire et la partie réelle
et comme tu veux f(z) réel <=> partie imaginaire = 0
tu vas trouver que la partie imaginaire est (yx + 2x -yx -2 + y)
yx + 2x -yx -2 + y = 0 <=> 2x -2 + y=0 <=> y=-2x+2 ce qui est l'équation d'une droite.
Pr le reste j'ai pas le tps dsl