Nombres complexes

par **Zweig** » 20 Juil 2008, 03:14

Hello,

Je m'initie aux complexes et j'aimerais une petite correction, on ne sait jamais, si j'ai oublié des solutions ...

Déterminer tous les complexes tels que

Solution :

avec

. L'égalité se réécrit alors :

Or le membre de droite est un réel, il doit en être de même pour le membre de gauche, d'où

ou

.

Si

, on en tire alors

et

Si

, on en tire alors

et

Finalement, les complexes

solutions sont

,

et

. Réciproquement, on vérifit qu'ils sont bien solution.

EDIT : DESOLE POUR LE TOPIC EN TRIPLE

par **Sa Majesté** » 20 Juil 2008, 21:00

Zweig a écrit:

L'équivalence n'est vraie que parce que 0 est solution de la 1ère équation (sinon multiplier par z revient à ajouter une fausse solution)

Zweig a écrit:

L'équivalence n'est pas vraie

Il te manque donc des solutions

D'une façon générale passe par la forme exponentielle plutôt que par la forme cartésienne, c'est plus simple