Nombres complexes

[moOoOi204]

on se propose de démontrer que pour tous nombres complexes z et z', |z+z'|inférieur ou égal |z|+|z'|
ds le plan complexe d'origine O, soit M, M' et M'' d'affixe respective z, z', -z'
1. intérepréter géométriquement |z| et |z'|
2. z+z'=z-(-z')
intérpréter |z+z'| comme une distance
3. conclure

alors voila l'exercice que j'essaye de faire mais je en vois pas du tout ce qu'ils attendent de moi ça fait pas mal d'heure que je commence au brouillon mais pas moyen il n'y a rien qui vient je ne vois pas du tout ce qu'ils veulent de moi alors si vous pouviez m'aider ça serait super merci beaucoup

[anima]

on se propose de démontrer que pour tous nombres complexes z et z', |z+z'|inférieur ou égal |z|+|z'|
ds le plan complexe d'origine O, soit M, M' et M'' d'affixe respective z, z', -z'
1. intérepréter géométriquement |z| et |z'|

Norme du vecteur correspondant a l'affixe par rapport a l'origine.

2. z+z'=z-(-z')
intérpréter |z+z'| comme une distance

Bah... z+z' = z-(-z') est donc tout simplement, en posant M''''=-z', le vecteur M''''M.

3. conclure

Je pense que je vois ce qu'ils te demandent, mais c'est mieux si tu finis toi-meme.

[moOoOi204]

ben je ne vois pas où on peut en venir, on c'est que M''M = |z+z'| mais que peut on dire ensuite ??

[anima]

ben je ne vois pas où on peut en venir, on c'est que M''M = |z+z'| mais que peut on dire ensuite ??

Que la distance M''''M sera plus grande que la distance OM' mais plus petite que l'addition de OM et OM'. C'est assez simple a prouver; utilise un petit diagramme d'Argand :happy2:

[moOoOi204]

je te crois ... mais je en comprends pas très bien et je n'ai pas vu les diagrammes de cardan :s

[anima]

je te crois ... mais je en comprends pas très bien et je n'ai pas vu les diagrammes de cardan :s

Argand. J'ai mal dormi moi cette nuit, ca se voit. Ca s'appelle aussi un "plan complexe"

[moOoOi204]

merci beaucoup le plan complexe m'a aidé a bien comrpendre mais je en crois pas que mon explication sera valable parce que je ne comprends pas la "mini démonstration" je vois sur le dessin mais c'est tout mais je me débrouillerai