Nombres Complexes

[_-Gaara-_]

Bonjour à tous,

Bon voilà j'essaye d'apprendre les nombres complexes et j'ouvre ce sujet pour y regrouper toutes mes questions à ce sujet

Je suis face à un exercice qui me dit :

Sachant que i² = -1 résoudre z²=-4

moi j'ai dit que


z² = -4 donc ou

donc ou

Est ce que c'est juste ??

Et si quelqu'un a des liens je suis preneur

[oscar]

Bonjour

z = V (-4 ) = V (-1)*4)= v (i²) *4 = 2 i

[johny-walker]

Le couple (2i,-2i) est solution de l'equation.

[_-Gaara-_]

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiii je continue çà à l'air super intéressant :)

[_-Gaara-_]

On me demande maintenant de résoudre dans C ( :hein: )

cette équation : z² -4z +13 = 0

voilà ce que j'ai fait mais j'en suis pas sûr :

z² - 4z + 13 = (z-2)² +9 = 0

donc z² - 4z + 13 = 0 (z-2)² +9 = 0

d'où (z-2)² = -9

ainsi : ou

alors ou

donc z = 2 + 3i ou z = 2 - 3i

Est ce que c'est çà ??

[_-Gaara-_]

hummm somebody ? :hein:

[Noemi]

Tes réponses sont justes.

[_-Gaara-_]

OUkaayy merci Noemi, membre Complexe :we: :we: :we:

je continue :D

[_-Gaara-_]

:doh: bon voilà je tombe sur une formule very bizarre ^^

"Tout nombre complexe non nul de forme algébrique x + iy admet un inverse noté de forme algébrique "

MAMA MIA ! comment ils ont fait çà ???

Comment on le démontre oO !?

SVP merciiiiiiiiiii :we:

[Noemi]

Multiplie numérateur et dénominateur de 1/(x+iy) par (x-iy).

[_-Gaara-_]

AAAAAAAAAaah !!! Oui :!! j'ai l'air tout bête d'un coup ^^

mais pourquoi multiplier par x-iy et pas x+iy ? c'est une convention ???

[Noemi]

On multiplie par l'expression conjuguée pour que le dénominateur soit un réel.

[_-Gaara-_]

ah ok donc :



héhé c'est çà ?

Merciiiii beaucoup noemi