Nombres complexes

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 14:54

salut à tous
je dois déterminer Z tel que ²
j'ai posé Z=x+iy
3(x+iy)-1-3i=(x+iy)²
3x+3iy-1-3i=x²-y²+2ixy voilà je bloque ici!!
je sais qu'il faut que je fasse des égalité entre les 2 parties mais je n'y arrive pas :mur:

par **fonfon** » 27 Sep 2007, 15:00

salut,

Severine_b21 a écrit:salut à tous
je dois déterminer Z tel que ²
j'ai posé Z=x+iy
3(x+iy)-1-3i=(x+iy)²
3x+3iy-1-3i=x²-y²+2ixy voilà je bloque ici!!
je sais qu'il faut que je fasse des égalité entre les 2 parties mais je n'y arrive pas :mur:

il manque un bout d'ennoncé

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 15:04

oui en effet il manque un bout et meme l'équation entière
déterminer Z tel que

² :ptdr:

par **Joker62** » 27 Sep 2007, 15:16

alors

Tu arranges tu identifies partie imaginaire et partie réelle, tu vas trouver une équation du second degré en a.

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 15:26

je n'y comprends rien ce n'est pas la méthode utilisée dans mon cours, il utilise l'identification enfin j'espère que c'est le bon terme :briques: :briques:

par **Joker62** » 27 Sep 2007, 15:29

Oui j'ai bien marqué tu identifies dans mon post donc c'est bien la méthode :)

a + ib = x + iy <=> a = x ET b = y

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 15:36

j'ai posé Z=x+iy
3(x+iy)-1-3i=(x+iy)²
3x+3iy-1-3i=x²-y²+2ixy
a + ib = x + iy <=> a = x ET b = y
donc x²-y²=3x-1
et 2xy=3y-3

par **Joker62** » 27 Sep 2007, 15:36

Dans ton équation tu parles du module de Z au carré ...
Donc faudrait savoir c'est quoi le bon énoncé en fait.

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 15:40

l'énoncé exact est déterminer Z tel que

²

par **Joker62** » 27 Sep 2007, 15:41

Soit z = a+ib

Alors |z| = Racine(a² + b²)

Donc |z|² = a² + b² qui est un réel strictement positif

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 17:26

donc j'en suis là
(-x²-y²+3x-1)+i(-3y-3)=0
cependant que dois-je faire maintenant??? :mur:

par **guadalix** » 27 Sep 2007, 17:34

identifie! la partie réelle nulle et la partie imaginaire idem... tu trouve y=-1 tu remplace y dans la partie réelle et tu resoud l'equation du second degres... essaie, si t'arrive pas je le ferais!

par **Severine_b21** » 27 Sep 2007, 17:43

alors, j'ai remplacé ce qui me donne
-x²+3x=0 et x=3

par **guadalix** » 27 Sep 2007, 17:50

la fatigue... lol

x^2+3x-2=0... je crois...

Bon courage

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