winnetou a écrit:Bonjour,
Dans : Déterminer module et argument
Jai qq question sur la partie « argument » :
2 méthodes :
- la 1ere je calcul le sin de largument puis son cos
Exemple pour z = -;)6 + i 3;)2
Jobtiens : sin;) =
3/2 ce qui donne : pi/3
cos;) = -1/2 ce qui donne : pi/3
.............................._ i2pi/3
En conclusion : z = 2;)6 e
Question 1 : pour obtenir 2pi/3 : je calcul pi/3 + pi/3 je ne me trompe pas ?
- La 2eme méthode étudiée est dutiliser la tan de largument tan;) = y/x
Question 2 : selon quels critères choisit on dutiliser la 1er ou la seconde méthode ?
Question 3 : quelle est la valeur de i ?
1) absolument pas. Quel angle donne un tel cos et un tel sin ?
2pi/3 modulo 2pi
( cos(pi/3)=1/2 contrairement à ce que tu prétend...)
Chacun (d'une part sin et d'autre part cos) peuvent donner 2 angles possibles. Mais 1 seul est "en commun"
2) si tu ne reconnais pas de mesure connue, seul le passage par la tangente te donne une valeur précise.
3) Il faut revoir avec la venue des complexes, ta façon de compter.
Tu comptais selon un axe assimilable a une droite:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ....
La nouveauté est que tu vas compter dans l'autre axe !!!! dingue non?
i n'est pas réel, mais complexe. C, en quelque sorte, l'unité dans l'autre axe.
1+i désigne un nombre décalé de 1 dans le sens des réels et de 1 dans le sens des imaginaires pur
Voila pkoi les complexes permettent la résolution de beaucoup de pb de géométrie.
Est ce clair ?
