Nombres complexes

[mimine_69]

Bonjour je suis en train de me remettre à jour pour le chapitre sur les nombres complexes mais en refaisant un exo je ne trouve pas le même résultat:
Voici l'enoncé:On pose Z1=3+2i; Z2=2-i
1)Calculer module de Z1 et module de Z2
2)Ecrivez sous forme algébrique chacun des complexes suivants et calculez leur module: Z1+Z2; Z1*Z2; Z1²; Z1+iZ2

Voici le corriger:
1) module de Z1 =racine de 13
module de Z2=racine de 5.
Le problème c'est que moi je trouve que module de Z1=racine de 5 parce-que i²=-1 et donc 3²+(2i)²=9-4=5 et non 9+4=13 :hein:

pour module de Z2 c'est OK je trouve bien racine de 5; (4-(-1))
enfaite j'ai l'impression que i² c'est pas toujours égale à -1? est ce le cas?
2) Z1+Z2=(3+2i)+(2-i)=5+i OK mais pour module de Z1+Z2 je trouve racine de 25 alors que dans la solution du livre la réponse est racine 26.
Enfaite je pense que mon problème c'est avec le i² je sais plus si c'est égale à -1 ou je met juste 1. :hein:
Merci de m'aider :triste:

[johnjohnjohn]

Bonjour je suis en train de me remettre à jour pour le chapitre sur les nombres complexes mais en refaisant un exo je ne trouve pas le même résultat:
Voici l'enoncé:On pose Z1=3+2i; Z2=2-i
1)Calculer module de Z1 et module de Z2
2)Ecrivez sous forme algébrique chacun des complexes suivants et calculez leur module: Z1+Z2; Z1*Z2; Z1²; Z1+iZ2

Voici le corriger:
1) module de Z1 =racine de 13
module de Z2=racine de 5.
Le problème c'est que moi je trouve que module de Z1=racine de 5 parce-que i²=-1 et donc 3²+(2i)²=9-4=5 et non 9+4=13 :hein:

Tu fais compliqué quand on peut faire simple

z=a+ib, |z|²=a²+b² !!

si z=3+2.i, |z|²=3²+2²=9+4=13, |z|=racine(13)



Reconsidère tout l'exercice en prenant en compte cette formule et non pas celle que tu as utilisé ( et dont j'ignore l'origine )