NOMBRES COMPLEXES

[harsisi]

Salut besoin d'aide!
Determiner l'ensemble des points M tels que | z - z(barre) - 1+i| = 2
j'ai preferé la méthode analytique en posant z=x+iy
et je suis arrivé à |2y-(-1-i)|= 2 jsais plus comment continuer

[Lostounet]

Tu ne sais pas calculer le module d'un nombre complexe comme
(2y+1)+1i ? De partie réelle 2y+1 et de partie imaginaire 1 ...?

[harsisi]

Si mais est ce que sa m'aide ici?

[harsisi]

lostounet je vois pas!

[harsisi]

bon bon j'ai fait comme tu as ddit avvec le module et à la fin j'arrive à x=0 ou x=-1 du coup je conclut que l'ensemble cherché est la réunion de ces 2 droites?

[Lostounet]

Je ne vois pas comment tu trouves une condition sur x sachant que il n'y a que du y dans l'équation....?

[Lostounet]

Sinon à partir de: | z - z(barre) - 1+i| = 2
Avec z=x+iy on obtient z*=x-iy

Donc c'est plutôt |2iy -1+i|=2
Donc: |-1+i(2y+1)|=2
Donc (1+(2y+1)^2=4

Qui donne quand même deux valeurs pour y... je te laisse les calculer.

Reste à conclure ! Que peut bien valoir x?

[harsisi]

y=0 ou y=-1

[Lostounet]

y=0 ou y=-1

1+(2y+1)^2=4 a pour solution y=0 ou 1 ?...

[harsisi]

non non désolé j'ai mal copié un terme! sa fait y=(-2-√A2)/4 ou y=(-2+√12)/4