Nombres complexes

[suareez]

Salut tlm , svp pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice?
Montrez que | z | = 1 - - - - > |z+1|> 1 ou | 1 + z^2 | > 1
Merci d'avance

[jankyjack]

salut ça veut dire quoi ------->

[Ben314]

A mon avis, c'est "implique".

Sinon, a mon avis, le plus simple (et d'assez loin), c'est une preuve géométrique.
Si |z|=1, il est où z ? et 1+z, il est où ?
Dans quel cas z+1 est-il de module >1 ?
Si ce n'est pas le cas, c'est que z était où ? et z² ? et 1+z² ?

P.S. Et le résultat tel que tu le demande, c'est à dire avec deux inégalités strictes est faux pour vu que dans ce cas là,