Nombres complexes

[NIniie]

J'implore à nouveau votre aide pour pouvoir résoudre cet exercice:

Dans le plan complexe, munie d'un repère orthonormée o,u,v.
Soit A d'affixe i, B(-2i),D(1). E est le point tel que le triangle ADE soit équilatéral. E(1/2-(V3/2); 1/2-(V3/2)).

Soit f l'application qui a tous point M d'affixe z, z différent de i, associe le point M' d'affixe z'=(2z-i)/(iz+1).

On sait que (l'accent circonflexe fera office de flèche vectorielle) :

=> BM'*AM=1
=> (u^;BM'^)=-(u^;AM^)+k*2pi, ou k appartient Z/

l'exercice demandé est de placer le point E' associé au point E par l'application f en se basant sur les renseignement donnés ci-avant.

Pour cela il faut que je connaisse l'affixe de ce vecteur. J'ai tenter de le calculer mais il n'est pas assez facile à exploiter pour pouvoir placer le point sur un axe.J'ai pensé qu'il était possible d'établir l'égalité suivante, à partir des relations précédentes:

==>BE'*AE=1
==>(u^,BE'^)=-(u^;AE^)+k2Pi

Peut être que je me trompe et à partir de là je ne sais plus quoi faire.

Merci pour votre aide :).

[siger]

J'implore à nouveau votre aide pour pouvoir résoudre cet exercice:

Dans le plan complexe, munie d'un repère orthonormée o,u,v.
Soit A d'affixe i, B(-2i),D(1). E est le point tel que le triangle ADE soit équilatéral. E(1/2-(V3/2); 1/2-(V3/2)).

Soit f l'application qui a tous point M d'affixe z, z différent de i, associe le point M' d'affixe z'=(2z-i)/(iz+1).

On sait que (l'accent circonflexe fera office de flèche vectorielle) :

=> BM'*AM=1
=> (u^;BM'^)=-(u^;AM^)+k*2pi, ou k appartient Z/

l'exercice demandé est de placer le point E' associé au point E par l'application f en se basant sur les renseignement donnés ci-avant.

Pour cela il faut que je connaisse l'affixe de ce vecteur. J'ai tenter de le calculer mais il n'est pas assez facile à exploiter pour pouvoir placer le point sur un axe.J'ai pensé qu'il était possible d'établir l'égalité suivante, à partir des relations précédentes:

==>BE'*AE=1
==>(u^,BE'^)=-(u^;AE^)+k2Pi

Peut être que je me trompe et à partir de là je ne sais plus quoi faire.

Merci pour votre aide .

coordonnees de E: il existe deux points E symetriques par rapport a AD
1/2-V3/2 et 1/2+V3/2,

BE'*AE est je pense ( pas de^) le produit de deux longueurs
triangle equilateral donc AE=AD=V2 et E' est sur le cercle de centre B.....
d'autre part tu connais l'angle u,BE' donc E' est sur la droite passant par B .....

[NIniie]

Donc finalement E' est sur le cercle de centre B et de rayon 1/V2.

Merci pour votre aide :)

[siger]

RE

Insuffisant !!!
un cercle comporte une infinité de points......

tu dois definir a partir de la relation sur les angle une droite passant par B sue laquelle se trouve E'
----> E'=intersection droite / cercle

[NIniie]

Oui, d'après la relation sur les angles, BE' intercepte le cercle en E' et forme un angle égal à -(u;AE) avec la droite OU . Est-ce convenable comme justification?

[siger]

Oui, d'après la relation sur les angles, BE' intercepte le cercle en E' et forme un angle égal à -(u;AE) avec la droite OU . Est-ce convenable comme justification?

droite OU ???
quel est l'angle (u;AE)?
de plus une droite coupe un cercle en deux points!

[NIniie]

Je rectifie:
BE' intercepte le cercle en E' et en un point M' d'affixe z' et forme un angle égal à -(u;AE) avec l'axe ou.

"quel est l'angle (u;AE)?" Je ne sais pas.

[siger]

Je rectifie:
BE' intercepte le cercle en E' et en un point M' d'affixe z' et forme un angle égal à -(u;AE) avec l'axe ou.

"quel est l'angle (u;AE)?" Je ne sais pas.

?????????
quel est l'axe OU ou le vecteur u^ ?