DM Nombres complexes

[Ayans]

Salut a tous je bloque sur mon exo je suis vraiment perdu. merci de votre aide.

[Nerra]

Hello,

Je vais tenter de te donner une méthode en me servant du a, qu'il est possible de caractériser avec les nombres complexes (en tout cas, il donne le feeling qu'on puisse y arriver car il a une forme circulaire).

1°) Pour une surface, essaie de la délimiter par des courbes. Ce sont ces courbes que tu vas devoir d'abord tenter d'exprimer à l'aide des nombres complexes.

Ici, on repère deux cercles centrés en (0,0). L'un est de rayon , l'autre est de rayon 2.

2°) Traiter chaque courbe séparément dans un premier temps.

Pour le cercle de rayon , tous les nombres complexes qui sont dessus sont ceux dont le module vaut et dont l'argument varie de 0° à 360° .

Pour le cercle de rayon 2, tous les nombres complexes qui sont dessus sont ceux dont le module vaut 2 et dont l'argument varie de 0° à 360° .

3°) Tenter de trouver des inégalités sur les modules et/ou sur les arguments afin de caractériser la surface.

Ici, les arguments ne vont pas jouer de rôle particulier supplémentaire.
Les modules des nombres sur la surface, quant à eux, varient de à 2.

4°) Bien décrire les nombres complexes caractérisant la surface voulue.

La surface voulue est l'ensemble .

Le tout est d'arriver à décomposer le problèmes en morceaux faisables puis d'arriver à les combiner. Si la combinaison t'apparaît impossible, alors peut-être qu'il n'est pas possible de caractériser simplement cette surface à l'aide des nombres complexes.


En espérant t'avoir aidé,

Nerra

[tototo]

[QTE=Ayans]Salut a tous je bloque sur mon exo je suis vraiment perdu. merci de votre aide.

[/quote]
Bonjour
a
3<module de z<4
b
2racine2<module de z<6racine2
arg z =pi/4 mod 2pi