Nombres complexes

par **maths0** » 28 Oct 2012, 20:29

Mat21 a écrit:D'accord, et pouvez-vous m'aider pour trouver l'ensemble (E) et (F) ?
Pardon mais je n'ai vraiment pas compris ce chapitre...

C'est une raison de plus pour que tu t'y mettes !
Essaye de retomber sur le même résultat que moi pour la suite on verra :zen:

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 21:08

En fait, ce qui me bloque c'est le -i(y-2)

par **maths0** » 28 Oct 2012, 21:14

Mat21 a écrit:En fait, ce qui me bloque c'est le -i(y-2)

Pourquoi ? -i(y-2)=-iy-2i ?

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 21:50

Bon j'ai continué, je vous montre petit à petit car s'il y a une erreur ca sert à rien de continuer :
Z = (x-1)+iy/x+i(y-2) * x-iy-2i/x-i(y-2)

Z = (x²-x-iyx+iy-2ix+2i+iyx-i²y²-2i²y)/ x²+y²-4y+4

par **Billball** » 28 Oct 2012, 21:55

Mat21 a écrit:Bon j'ai continué, je vous montre petit à petit car s'il y a une erreur ca sert à rien de continuer :
Z = (x-1)+iy/x+i(y-2) * x-iy-2i/x-i(y-2)

Z = (x²-x-iyx+iy-2ix+2i+iyx-i²y²-2i²y)/ x²+y²-4y+4

i² ca vaut quoi? met z = Re (z) + i Im (z) comme maths0

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 22:17

Z = (x²-x+iy-2ix+2i+y²+2y)/x²+y²-4y+4

Z = (x²-x+iy-2ix+2i+y(y+2)/x²+y²-4y+4

Z = (x²-x+y(y+2))/(x²+y²-4y+4) + i (-2x+2+y)/(x²+y²-4y+4)

Maths0 obtient 2x+y-2 et moi -2x+y+2 comment ca se fait ?

par **maths0** » 28 Oct 2012, 22:18

Mat21 a écrit:Z = (x²-x+iy-2ix+2i+y²+2y)/x²+y²-4y+4

Z = (x²-x+iy-2ix+2i+y(y+2)/x²+y²-4y+4

Z = (x²-x+y(y+2))/(x²+y²-4y+4) + i (-2x+2+y)/(x²+y²-4y+4)

Maths0 obtient 2x+y-2 et moi -2x+y+2 comment ca se fait ?

C'est évident tu t'es trompé :ptdr:

par **maths0** » 28 Oct 2012, 22:20

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 22:44

Oui j'avais compris que je m'étais trompée mais je ne voyais pas où ^^
J'ai enfin trouvé le bon résultat !
Peut-on m'aider pour la suite ?

par **maths0** » 28 Oct 2012, 22:49

Mat21 a écrit:Oui j'avais compris que je m'étais trompée mais je ne voyais pas où ^^
J'ai enfin trouvé le bon résultat !
Peut-on m'aider pour la suite ?

Oui que veux tu savoir ?

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 22:52

Comment fait-on pour déterminer l'ensemble (E) des points M d'affixe z tels que Z soit réel ?

par **maths0** » 28 Oct 2012, 22:54

Mat21 a écrit:Comment fait-on pour déterminer l'ensemble (E) des points M d'affixe z tels que Z soit réel ?

il faut lire à l'envers quand est-ce que Z est un réel ? alors l'ensemble (E).

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 22:57

z est un réel lorsque la partie imaginaire est nulle ?

par **maths0** » 28 Oct 2012, 22:59

Mat21 a écrit:z est un réel lorsque la partie imaginaire est nulle ?

Oui donc quand:

... quand

...

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 23:27

2x+y = 2
x+y = 1
Je ne pense pas que ce soit ca

par **maths0** » 28 Oct 2012, 23:30

Mat21 a écrit:2x+y = 2
x+y = 1
Je ne pense pas que ce soit ca

Si tu divises tout par 2: x+y/2=1 mais ici on va plutôt écrire y=-2x+2.
Donc (E) est la droite d'équation y=-2x+2.

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 23:37

Et pour prouver que C appartient à (E), on remplace x par 1/2 et on doit obtenir 1 ? Car C a pour affixe 1/2 + i

Donc y = -2*(1/2) + 2 = 1

Donc C Appartient à (E) c'est ca ?

par **maths0** » 28 Oct 2012, 23:40

Mat21 a écrit:Et pour prouver que C appartient à (E), on remplace x par 1/2 et on doit obtenir 1 ? Car C a pour affixe 1/2 + i

Donc y = -2*(1/2) + 2 = 1

Donc C Appartient à (E) c'est ca ?

Oui dans le plan cartésien C(1/2;1) donc c'est bien cela :we: .

par **Mat21** » 28 Oct 2012, 23:47

Et pour le 4 : Z est un imaginaire pur lorsque la partie réelle est nulle, cad quand :
(x²-x+y(y+2))/(x²+y²-4y+4) = 0
x²-x+y(y+2) = 0
?

par **maths0** » 28 Oct 2012, 23:55

Mat21 a écrit:Et pour le 4 : Z est un imaginaire pur lorsque la partie réelle est nulle, cad quand :
(x²-x+y(y+2))/(x²+y²-4y+4) = 0
x²-x+y(y+2) = 0
?

oui .... des carrés ... ah tiens un cercle ! ...

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