Nombres complexes

[mthkn]

je suis bloqué sur cet exercice! quelqu'un pourrait-il m'aider??
Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormal diret (O,u;v). A tout point M d'affixe z, on associe le point m d'affixe Z=(z^3)/(2+|z|^3). On note z=reialpha et Z=peitéta.
1_exprimer p et téta en fonction de r et téta.
2_On note Q le cercle de centre O et de rayon 1 et T le point d'affixe 1-i.
a)quel est l'ensemble des points M lorsque m décrit le cercleQ?
b)a quel ensemble appartient M lorsque m décrit la droite [OT)?
3_On note f la fonction définie sur I=[0;+infini] par f(x)=x^/(2+x^3).
a)étudier les variations de f et déduisez-en que f est strictement croissante sur I et que l'image de I par f est l'intervalle [0;1].
b)déduisez-en que lorsque m est un point quelconque du plan complexe, le point M est un point d'un disque que vous préciserez.

j'ai uniquement réussi à faire la question 3a.
*
merci d'avance pour votre aide!

[Sa Majesté]

Salut



Pour la question 1, il suffit de remplacer z par