Nombre complexe et homotéthie

[moOoOi204]

on donne les points A(1;0) B(2;-1) et C(2;3)
et on considère les homotéthies:
h de cnetre A de rapport 2
h' de centre B de rapport -3
h'' de cnetre C de rapport 1/2


pour M un point quelconque d'affixe z on pose:
M1=h' ° h(M)
M2=h'' ° h(M)
1.a exprimer l'affixe z1 de M1 en fonction de z
1.b justifier que M1 est l'image de M par une homotéthie
quel est son centre T et son rapport k?
vérifier que A,B,T sont alignés
2. exprimer l'affixe z2 de M2 en fonction de z
par qeulle application M2 est-il l'image de M?

merci beaucoup de m'aider car je ne comprends pas très bien les homotéthies, je n'arrive pas à appliquer mes connaissances

[moOoOi204]

vous pouvez m'aider s'il vous plait, je galère là