Montrer que f(x)=0 admet unique solution

[adamNIDO]

Bonsoir,


Comment je peux montrer qu'une equation de type f(x)=0 admet une solution unique sur I

ou I est :

cas 1: ou

cas 2: [a,b]

[nodjim]

En Français, qu'as tu voulu dire ?
Une relecture avant envoi est toujours profitable. La syntaxe de la dernière phrase serait particulièrement à revoir.

[adamNIDO]

En Français, qu'as tu voulu dire ?
Une relecture avant envoi est toujours profitable. La syntaxe de la dernière phrase serait particulièrement à revoir.

j'ai reformuler ma phrase

[siger]

bonsoir

tout depend de la fonction ..........
si tu veux montrer que l'equation f(x)=0 admet une solution UNIQUE, il suffit de montrer que la fonction varie de maniere monotone d'une valeur negative a une valeur positive ( ou l'inverse),
en etudiant le signe de la derivée
.....

si la valeur alpha est comprise entre a et b, f(a) et f(b) sont de signe different et on doit avoir
f(a)*f(a)<0

[adamNIDO]

bonsoir

tout depend de la fonction ..........
si tu veux montrer que l'equation f(x)=0 admet une solution UNIQUE, il suffit de montrer que la fonction varie de maniere monotone d'une valeur negative a une valeur positive ( ou l'inverse),
en etudiant le signe de la derivée
.....

si la valeur alpha est comprise entre a et b, f(a) et f(b) sont de signe different et on doit avoir
f(a)*f(a)<0

est ce que pour montrer que l'equation f(x)=0 admet une solution UNIQUE

dans le cas 1 on utilise le theorem de bejiction

dans le cas 2 on utilise le Theoreme des valeurs intermediare