Modèle de Malthus

[Renax]

Bonjour. Dans le célèbre modèle pour déterminer à quel moment l'agriculture anglaise ne pourra plus nourrir la population, on arrive sur cette équation
8x1, 028^n=10+0, 4n
Comment peut-on résoudre cette équation ?
J'ai beau la retourner dans tous les sens, je sèche
Merci à qui m'apportera son aide

[Mateo_13]

Bonjour,

il faut remplacer n par plusieurs valeurs jusqu'à ce qu'on trouve la valeur qui rend l'égalité presque vraie (en réalité, c'est une inéquation qu'il faut résoudre, et on prend la plus petite valeur de n qui rend l'inéquation vraie).

Cordialement,
--
Mateo.

[Black Jack]

Bonjour,

On trace la fonction f(n) = 8x1,028^n-10-0,4n pour n > 0 sur une calculatrice graphique ... et on regarde la valeur de n pour avoir f(n) = 0

... et on trouve n = 47

[Renax]

Excusez moi si je m'exprime mal.
Trouver la réponse à été très facile pour moi en comparant les courbes etc.. Ce n'est pas ça qui m'interesse

Je veux résoudre cette équation (ou une autre de la même forme)sans tableur, sans calculette graphique, juste en manipulant les logaritmes. Et je suis bloqué

[Mateo_13]

Il n'y a pas de méthode de résolution algébrique, on ne peut pas utiliser les logarithmes dans ce cas.

[Renax]

C'est la réponse que j'attendais.
Merci beaucoup Mateo