Minimiser une aire

[Mayra]

Bonjour !
une entreprise doit réaliser des caisses en plastique sans couvercle de la forme d'un parallélépipède rectangle de volume V=0.3m^3.
La longueur L est fixée à 1.20m.
Comment choisir la longueur l et le hauteur h pour que la quantité de plastique utilisée soit minimum ?

Pouvez vous m'aider, svp ?
Merci d'avance

[jlb]

Bonjour !
une entreprise doit réaliser des caisses en plastique sans couvercle de la forme d'un parallélépipède rectangle de volume V=0.3m^3.
La longueur L est fixée à 1.20m.
Comment choisir la longueur l et le hauteur h pour que la quantité de plastique utilisée soit minimum ?

Pouvez vous m'aider, svp ?
Merci d'avance

le volume d'un parallélépipède c'est V=L*l*h

l'aire de ta boite c'est A=l*L + 2*h*L + 2h*l que tu dois minimiser: le problème c'est les deux variable mais tu peut utiliser la première relation (V=.. pour obtenir L=0.3/(1,2*h)

tu remplaces alors dans l'expression A et tu obtiens l'éude classique d'une fonction

[tototo]

Bonjour !
une entreprise doit réaliser des caisses en plastique sans couvercle de la forme d'un parallélépipède rectangle de volume V=0.3m^3.
La longueur L est fixée à 1.20m.
Comment choisir la longueur l et le hauteur h pour que la quantité de plastique utilisée soit minimum ?

Pouvez vous m'aider, svp ?
Merci d'avance

lLh=0,3
lL+2lh+2Lh minimum

L=1,2
l=0,3/(1,2*h)
0,3*1,2/(1,2*h)+2*0,3/1,2+2,4h

on deive en h et on egale a 0 pour trouver h min

-0,36/(1,2*h^2)+2,4=0
h^2=2,4*0,36/1,2=0,72
h=0,1*6racine2=0,6*racine 2
on en deduit l min =0,3/(0,72*racine2)