Matrice

[antique]

Bonjour, bonsoir
J'ai un problème au niveau des matrices, en vue d'un contrôle je me suis dis je vais faire les exercices de mon livre, je m'en sortais très bien jusqu'à cet exercice...

Entre deux retours en surface pour respirer, la profondeur d'une tortue de mer est modélisée par la courbe d'équation y = at^4+bt^3+ct²+dt où y désigne la profondeur, en m,et t le temps, en min.
On se propose de déterminer une équation de la courbe afin de connaître la profondeur maximale de la plongée de la tortue.

1. Traduire chacune des phrases ci-dessous par une équation utilisant a,b,c ou d
- La tortue a plongé 10min entre ces deux respirations
- Au bout d'1 min, elle se trouvait à 51,75m de profondeur
- Elle a atteint sa profondeur maximale une première fois au bout de 2min
- Elle a atteint sa profondeur maximale une seconde fois au bout de 8min

Alors sur ce point je trouve : S = a10^4+b10^3+c10²+d = 0
a+b+c+d = 51,75
a2^4+b2^3+c2²+d = profondeur max (inconnue)
a8^4+b8^3+c8²+d = profondeur max (inconnue)


2. a) Montrer que le système (S) constitué des quatre équations précédentes est équivalent à A x X = B avec des matrices A,B,X à préciser

Je trouve alors : A = ( 10000 1000 100 1 ) B = ( 0 ) X = ( a )
( 1 1 1 1 ) ( 51.75 ) ( b )
( 16 8 4 1 ) ( prof. max) ( c)
( 4096 512 64 1 ) ( prof. max) ( d )

b) Résoudre : :mur: Comment faire si l'on ne connait pas la profondeur maximale ? Voila la question ce fut long pour en venir mais bon j'avais pas le choix

Merci d'avance pour la futur aide

[antique]

Par contre les matrices A, B et X sont mal sorties donc faut avoir un peu d'imagination et réussir à bien les replacés