Matrice

[ampholyte]

Regarde, si tu poses le système :

ax + by + cz = 0
dx + ey + fz = 0
gx + hy + iz = 0

Dans quel condition peut-on avoir x,y et z quelconques en gardant le système ?

[Anonyme]

Je vois pas trop le rapport avec ce qu'on était en train de faire ^^

Aucun

ps)
si ce n'est qu'il vaut mieux apprendre et comprendre son cours avant de se lancer dans des exos....

[Dante0]

Regarde, si tu poses le système :

ax + by + cz = 0
dx + ey + fz = 0
gx + hy + iz = 0

Dans quel condition peut-on avoir x,y et z quelconques en gardant le système ?

Ben si a,b,c...i nuls..

[ampholyte]

C'est ça donc si la matrice A est la matrice nulle =).

[Anonyme]

@ampholyte

OUF !

ps)
merci pour ton aide , j'ai cru que j'y arriverai jamais...

[ampholyte]

@ptitnoir
Pas de soucis =)

[Anonyme]

@ptitnoir
Pas de soucis =)

Tu parles pour toi ou pour Dante0 ?

[Dante0]

Lol je comprends toujours pas le détour, mais bon pas grave ^^'

Je me permet de revenir sur ca, je trouve que c'est une question intéressante (ca reste subjective bien sur ^^)

Rien a voir avec l'exercice mais l'ordre d'une matrice 3x3 est 3, si son rang est de 3 on dit qu'elle est régulière ou de plein rang, si ce n'est pas le cas elle est singulière.
Quid d'une matrice avec 2 colonnes et 3 lignes ? Quel est son ordre ?
Mettons qu'elle soit de rang 2, peut-on conclure qu'elle est de plein rang ?

[Anonyme]

@ampholyte

Peux tu encore aider une dernière fois Dante0 car ce soir, je suis un peu fatigué....

[Dante0]

C'est ma dernière question normalement ^^

[ampholyte]

Plutôt que de d'expliquer avec des mots aux risques de t'embrouiller car ce genre de question remonte un peu plus loin, je te propose de regarder sur ce site :

http://www.jybaudot.fr/Vecteursmatrices/rangmat.html

Il explique parfaitement ce que sont les Ker, rang et comment les trouver =) .

[Dante0]

Plutôt que de d'expliquer avec des mots aux risques de t'embrouiller car ce genre de question remonte un peu plus loin, je te propose de regarder sur ce site :

http://www.jybaudot.fr/Vecteursmatrices/rangmat.html

Il explique parfaitement ce que sont les Ker, rang et comment les trouver =) .

Bravo ! La dernière colonne est égale à deux fois la deuxième plus la première. Donc le rang est égal à 2.
Si les 3 colonnes sont liées le rang devrait pas être de 1 normalement ??

[ampholyte]

Mea Culpa, je vérifirais mes sources plutôt 2 fois qu'une avant de les envoyer la prochaine fois.

Pour trouver le rang d'une matrice, dans mes souvenirs j'utilisais la méthode du Pivot de Gauss.

[Anonyme]

@ampholyte

"Putain de bordel de merde !!" :

Comment fais tu pour que notre ami Dante0 comprenne ton message et réagisse comme cela ??

ps)
"Ah ok : tu prêches le "FAUX" pour savoir le "VRAI" !

[I]Ouais je me ne souvenais plus que : "Cette technique marche à tous les coups :"[/I]

Il vaut mieux une GROSSE FAUTE "au tableau" qu'une LONGUE DEMONSTRATION....

[ampholyte]

@ptitnoir

*Chuchotement:* Chut, c'est un secret ! : :ptdr:

[Dante0]

Lol ^^
Mais ca répond pas à ma question, je sais comment trouver le rang ce que je veux savoir c'est par exemple quel est l'ordre de la matrice :
1 1 2
0 2 3

c'est une matrice de R3 dans R2 exact ?

Ps: en fait je me rends compte que c'est pas essentiel, je pensais que j'en aurais besoin pour le théorème des dimensions, mais celui ci met en relation dimker = dimE -rang donc il s'agit de l'espace de départ (les colonnes donc)

Par une telle matrice peut-elle etre de plein rang ?

[ampholyte]

La matrice
1 1 2
0 2 3
est une matrice d'ordre (2,3).

C'est effectivement une matrice de R3 dans R2, pour t'en rendre compte il te suffit reprendre la définition d'une matrice (à partir d'une application linéaire f et de deux base Be(e1, e2, e3), Bf(f1,f2).

Par définition une matrice est de plein rang si le nombre de ligne de la matrice correspond au rang de la matrice.

Que peux-tu dire du rang de cette matrice :
1 2 3
1 2 5

[Dante0]

La matrice
1 1 2
0 2 3
est une matrice d'ordre (2,3).

C'est effectivement une matrice de R3 dans R2, pour t'en rendre compte il te suffit reprendre la définition d'une matrice (à partir d'une application linéaire f et de deux base Be(e1, e2, e3), Bf(f1,f2).

Par définition une matrice est de plein rang si le nombre de ligne de la matrice correspond au rang de la matrice.

Que peux-tu dire du rang de cette matrice :
1 2 3
1 2 5

Le rang est égal a 2 comme il y'a 2 lignes c'est une matrice de plein rang ?
Je pensais que plein rang ca voulait dire ordre = rang donc l'ordre dépend exclusivement du nombre de lignes ?

[ampholyte]

Oui c'est donc une matrice de plein rang. Nombre de ligne = 2, rang = 2.

Il me semble qu'on ne parle pas d'ordre si une matrice n'est pas carré.

Si tu as une matrice M(n,n) alors sa taille (ou son ordre) est n
Si tu as une matrice M(m,1) alors sa taille est m
Si tu as une matrice M(1,n) alors sa taille est n
Si tu as une matrice M(m,n) alors sa taille est (m,n)