Dm maths type bac

[fiofio34]

Bonjour, j'ai un dm de maths composé de 3 exercices mais je vous avoue que j'ai du mal , j'aimerais de l'aide.
Enoncé :
Ex1: Octave est le gardien de but de son équipe de foot.On rappelle que lors d'un match ,lorsque les deux équipes sont a égalité a la fin du temps réglementaire,on procède a une séance de tirs au buts.
1.Octave a observé que sa réussite n'est pas uniforme,lors d'une séance de tir au but:
-la probabilité qu'il arrete le premier tir est de 30%
-s'il arrete un tir , la probabilité qu'il arrete aussi le suivant est de 28%
-s'il ne l'arrete pas ,la probabilité qu'il n'arrete pas non plus le suivant est de 92%
a)A l'aide d'un arbre ,montrer que la probabilité qu'il arrete le deuxieme tir est de 14%
b)J'ai raté le debut de la séance de tir au but,mais j'ai assisté au deuxieme tir ,qu'octave a arrété.Quelle est la probabilité qu'il ait arreté le premier aussi ?
2.Soit n un entier naturel non nul.On note An l"evenement "octave arrete le n ieme tir" et, Pn=P(An)
a)Faire un arbre pour illustrer la question 2
b)Calculer Pn+1=P(An+1) et montrer que Pn+1=0,2Pn+0,08
c) On considere l'algorithme suivant:
A prend la valeur 0,3
Pour I allant de 1 à 4
à A affecter 0,2A+0,08
Fin pour
Afficher A
Quel resultat retourne cet algorithme?Que represente ce resultat?
d)Montrer que la suite Un=Pn-0,1 est une suite geometrique de raison 0,2. En deduire l'expression du terme general Un
e)Montrer que , pour n1,Pn=0,2^n +0,1
Quelle est la limite de la suite (Pn)?Quel est le lien avec le probleme?

Ex2:
Partie A: On considere le polynome P(z)=3z²-5z+1
1. Calculer P(1-2i)
2. Resoudre l'equation P(z)=0
3. Le plan complexe est rapporté à un repere orthonormal d'unité graphique 2cm.Placer dans ce repere les point associés aux solutions de cette équation .
Partie B: On considere la fonction f definir par:f(x)=cos(2x)-2cos(x)
On note (C) la courbe representative de f.
1.Soit x un reel,exprimer cos(2x) et sin(2x) en fonction de cos(x) et sin (x)
2.a)Montrer que la fonctionf est paire.Que peut on en deduire pour la courbe C?
b)Montrer que f est periodique de periode 2 .Que peut on en deduire de la courbe C?
3.On decide d'etudier les variation de la fonction f sur [0;pi]
a)Determiner f'(x),puis verifier que pour tout nombre reel x de [0;pi] , f'(x)=-2sinx(2cosx-1)
b) Etudier le signe de f'(x)
c)En deduire les variations de f sur [0;]
4.On donne en annexe le tracé de C. Complete le tracer de C sur [-2pi;2pi]

Ex3:
On considere les points A(2;1;-1),B(-1;2;4),C(0;-2;3) et D(1;0;2).
On considere aussi la droite d dont on donne une representation parametrique :
x=-t
y=3+t
z=-1+3t
Pour chacune des affirmations suivantes ,dire si elle est vrai ou fasse en justifiant la reponse.
1) Les points A,B,C definissent un plan.
2) Les points A,B,C et D sont coplanaires.
3) Le point A appartient a la droite d.
4) La droite d est parallele a la droite (BD)

[titine]

Qu'est ce que tu as fait ?

[fiofio34]

honnetement je n'arrive a commencer a aucun exos :(

[fiofio34]

je n'ai reussi qu'a faire la partie B question 3) de l'exo 2

[Lostounet]

Ex2:
Partie A: On considere le polynome P(z)=3z²-5z+1
1. Calculer P(1-2i)
2. Resoudre l'equation P(z)=0
3. Le plan complexe est rapporté à un repere orthonormal d'unité graphique 2cm.Placer dans ce repere les point associés aux solutions de cette équation .

Salut cette partie est très facile!


Il suffit de développer

[titine]

Ex 1
Fais un arbre :
1er tir arreté avec une pro à de 0,3 ; pas arreté proba 0,7
Si le 1er est arreté le 2ème est arreté avec une proba de 0,28.
Si le 1er n'est pas arreté le 2ème n'est pas arreté avec une pro à de 0,92.
Tu peux appeler A1 et A1barre le 1er est arreté ou non. A2 et A2barre le 2ème est arreté ou non.
Puis tu calcules P(A2) et tu dois trouver 0,14.

[fiofio34]

pour l'exo 2 : P(1-2i)= 3 x(1-2i)²-5x(1-2i)+1
=3 x (1²-2x1x2i+2i²)-5-10i+1
=3 x (1-4i-2)-4-10i
=3-12i-6-4-10i
=-7-22i

[fiofio34]

R: reussite
R barre: echec
R1:0,3 R2:0,28 R barre:0,72
R barre:0,7 R:0,08 R barre: 0,92
mais je ne vois pas comment trouver 14%
j'ai fais un arbre mais je n'arrive pas a l'inserer

[titine]

R: reussite
R barre: echec
R1:0,3 R2:0,28 R barre:0,72
R barre:0,7 R:0,08 R barre: 0,92
mais je ne vois pas comment trouver 14%
j'ai fais un arbre mais je n'arrive pas a l'inserer

Propriété de la probabilité totale :
P(R2) = P(R1 inter R2) + P(R1barre inter R2) = 0,3 * 0,28 + 0,7 * 0,08

[fiofio34]

en faisant votre calcul je ne trouve pas 14% Comment faite vous ?

[titine]

en faisant votre calcul je ne trouve pas 14% Comment faite vous ?

Bin si 0,3 * 0,28 + 0,7 * 0,08 = 0,14 = 14% !

[fiofio34]

d'accord merci :)
vous pouvez m'aidez pour le reste

[fiofio34]

quelqu'un pour l'ex 2? svp

[titine]

d'accord merci
vous pouvez m'aidez pour le reste

b) On te demande P(R1 sachant R2). Comment calcules tu cette probabilité ?

[paquito]

Pour le 2), je trouve P(1-2i)=-13-2i, mais je ne vois pas l'intérêt de cette question!
P(z)= 0 se résout en calculant delta=25-4*3=13>0, donc les racines sont réelles:
z1=(5-V13)/6 z2=(5+V13)/6.
les forules de trigo: cos(a+b)=... et sin(a+b)=... te donnent en faisant a=b=x, cos(2x) =cos²(x)-sin²(x)=2cos²(x)-1 et sin(2x)=2sin(x)cos(x).
f est paire car cos l'est et donc un axe de symétrie (cours).
La période est 2pi, ce qui restreint l'étude de f à par exemple(-pi; pi) puis à (0; pi) en raison de la symétrie.
f'(x)=-2sin(2x)+2sinx= -4sin(x)cos(x)+2sin(x)=-2sin(x)(2cos(x)-1); on a sinx>0 pour 0Pour le signe de 2cos(x)-1, tu résous cos(x)=1/2 pour =0Je t'ai beaucoup aidé car l'étude d'une fonction trigonométrique est délicate.
Quel est le lien entre la partie A et la partie B?????