Je suis en terminale S et j'ai un DM à faire. Il n'est pas dure en soit mais il y a comme une incohérence à un moment, seulement je ne vois pas d'où vient l'erreur. Donc je vais juste écrire là où il y l'incohérence :
On a une fonction : f (x) = ( ( x + 2 ) / ( x + 1 ) ( x -3 )) + 1
On doit trouver sa dérivé: f'(x) = (-x^2 - 4x +1) / ( x^2-2x-3)^2
Ensuite il fallait étudier son signe et donc en déduire les variations de f :
-x^2 - 4x +1 : tjrs négatif sauf entre les racines : - 2 - racine5 et - 2 + racine5
( x^2-2x-3)^2 : toujours possitif mais s'annule en -1 et 3
f'(x) : négatif sur ]-○○ ; -1 [ , ]-1 ; -2 - racine5[ , ]-2 + racine5 ; +○○[ et possitif sur ]-1 ; -2 + racine5[
Dc => f (x) décroissante (qd f'x négatif), et croissante sur le reste .
SAUF QUE sur la calcullette quand on trace la courbe on obtient
voir pièce jointe en commentaire )Elle croissante puis décroissante ! ?
La dernière question étant tracer la courbe de la fonction : gros beugg .....
Merci d'avance pour vos réponses !
