Dm Maths Seconde

[Phiphi]

[CENTER]Bonjour ! =)

Voila j'aimerais un peu d'aide, je vous
met le début de mon DM ,vous me dites
les erreurs et j'essaye de trouver
le bon résultat, enfin vous voyez =)

Alors, c'est sur les fontions ...


Exercice 3

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [ -2 ; 8 ]
par f = x² - 4 - 2 ( x - 2 )²

1a. Développer, réduire et ordonner f(x)
1b. Déterminer la forme factorisée de f(x).
On trouvera f(x) = ( x -2 ) ( - x + 6 )[/CENTER]

[CENTER]
Mes réponses

1a. x² - 4 - 2 (x - 2)²
x² - 4 - 2 ( x² - 2x - 2x + 4)
x² - 4 -2 ( x² - 4x + 4 )
x² - 4 - 2x² + 8x - 8
x² - 2x² + 8x - 4 -8
x² - 2x² + 8x + 4

1b. (x-2)(x+2) -2(x-2)²
(x-2)[(x+2)-2(x-2)]
(x-2)[x+2-2x+4]
(x-2)(-x+6)[/CENTER]

[CENTER]Merci d'avance, je vous metterais la suite plus tard :')[/CENTER]

[maturin]

1a. x² - 4 - 2 (x - 2)²
x² - 4 - 2 ( x² - 2x - 2x + 4)

c'est bon mais je pense que tu connais l'identité (a-b)² que tu peux appliquer à (x-2)²

x² - 2x² + 8x - 4 -8
x² - 2x² + 8x + 4

là par contre c'est faux car -4-8=-12
Dans le doute essaie de remplacer x par 0 ou par 1 et compare ton calcul final avec la formule initiale. C'est un moyen de detecter ses erreurs meme si ça ne garantit pas tout.


pour le 1b c'est tout bon tu as bien utilisé l'identité remarquable et tes calculs sont juste. Là aussi tu peux aussi vérifier que pour x=0 tu trouves -12.

[Phiphi]

c'est bon mais je pense que tu connais l'identité (a-b)² que tu peux appliquer à (x-2)²



là par contre c'est faux car -4-8=-12
Dans le doute essaie de remplacer x par 0 ou par 1 et compare ton calcul final avec la formule initiale. C'est un moyen de detecter ses erreurs meme si ça ne garantit pas tout.


pour le 1b c'est tout bon tu as bien utilisé l'identité remarquable et tes calculs sont juste. Là aussi tu peux aussi vérifier que pour x=0 tu trouves -12.

[CENTER]A oui je peux utiliser l'identité remarquable ( a - b)²
1a .x² - 4 - 2 ( x -2)²
x² - 4 - 2 ( x² - 2 * x * 2 + 2²)
x² - 4 - 2 ( x² - 4 x + 4)
x² - 4 - 2x² + 8x - 8
x² - 2x² + 8x - 4 -8
x² - 2x² + 8x - 12


Ok pour le B :')


Merci .. :')

je peux vous mettre la suite ? :S
Si ca dérange pas :S[/CENTER]

[maturin]

tu peux toujours, je saispas si je serai encore là mais ptetre d'autres répondront.

[yvelines78]

bonjour,

[CENTER]A oui je peux utiliser l'identité remarquable ( a - b)²
1a .x² - 4 - 2 ( x -2)²
x² - 4 - 2 ( x² - 2 * x * 2 + 2²)
x² - 4 - 2 ( x² - 4 x + 4)
x² - 4 - 2x² + 8x - 8
x² - 2x² + 8x - 4 -8
x² - 2x² + 8x - 12


[/CENTER]

tu peux encore réduire les x²!!!

[Phiphi]

tu peux toujours, je saispas si je serai encore là mais ptetre d'autres répondront.

Ok d'accord
Merci pour les 2 premières questions !

[Phiphi]

bonjour,


tu peux encore réduire les x²!!!

Je n'ai pas vu ça en seconde pour l'instant ^^^ :we:

[yvelines78]

attends, tu plaisantes, c'est vu en 4ème
x² - 2x² + 8x - 12=-x²+8x-12

[maturin]

euh...
x²-2x²=-x² t'as pas vu ça ?

remarque moi aussi je l'avais pas vu dans ma première réponse ;) merci yvelines

[Phiphi]

attends, tu plaisantes, c'est vu en 4ème
x² - 2x² + 8x - 12=-x²+8x-12

Désolé j'avais pas compris ! :doh:
Oui Okai d'accord ^^

[Phiphi]

[CENTER]1c. déterminer l'image de -2 par f
1d. Déterminer l'antécédent de 0 par f
1e. Déterminer l'antécédent de -12 par f[/CENTER]

[CENTER]Mes réponses[/CENTER]

[CENTER]1c. On remplace x par -2
x² + 8x - 12
(-2)² + 8 * (-2) - 12
4 - 16 - 12
4 - 28
-24
1d. Antécédent de 0 par f
f(x) = 0
x² + 8x - 12 = 0
x² + 8x = 12
x ( x + 8x) = 12
Soit x = 12 où x + 8x = 12
9 x = 12
x = 12 /9 = 1,333..

Ca tombe pas juste, bizarre ^^
1e. Antécédent de - 12 par f
f(x) = -12
x² + 8x - 12 = -12
x² + 8x = 0
x ( x + 8x) = 0
Soit x = 0 ou x + 8x = 0
x = 8x
x = 8 sur x = 8[/CENTER]

[maturin]

alors c'est pas x²+8x-12 mais -x²+8x-12

sinon :
pour 1c tu peux partir de la forme x² - 4 - 2 (x - 2)²
c'est un peu plus simple mais ta méthode est bonne aussi (si tu corrige le +x² en -x²)

pour le 1d il faut absolument partir de la forme factorisée trouvée en 1b.
C'est à ça que ça sert la forme facotirsée. Sinon t'as encore ton x² à la place de ton -x², j'ai pas tout regardé mais c'est au moisn un cause de l'erreur finale.

pour l'antécédent de -12 par de -x²+8x-12 comme tu l'as fait mais avec -x² et non +x²

[maturin]

euh j'ai quand meme regardé et c'est très pas beau:

x ( x + 8x) = 12
Soit x = 12 où x + 8x = 12

ca c'est complètement faut...
tu fais ce genre de déduction que quand tu as 0 à droite.
a*b=0 si et seulement si a=0 ou b=0
par contre a*b=12 ça veut pas dir a=12 ou b=12

[Phiphi]

[CENTER][CENTER]A oui j'avais pas vu, merci !
Je vais refaire !!


1c. On remplace x par -2
- x² + 8x - 12
(-2)² + 8 * (-2) - 12
4 - 16 - 12
4 - 28
-24
OKAI ![/CENTER]

1d. Ah d'accord !
( x - 2) ( -x + 6)
x - 2 = 0 où -x + 6 = 0
x = 2 où 6 = x
x = 6

1e. Antécédent de - 12 par f
f(x) = -12
- x² + 8x - 12 = -12
- x² + 8x = 0
- x ( - x + 8x) = 0
Soit -x = 0 ou -x + 8x = 0
x = 8x
x = 8 sur x = 8


J'arrive pas le 1e :S[/CENTER]

[yvelines78]

1c. On remplace x par -2
- x² + 8x - 12
-(-2)² + 8 * (-2) - 12

non pas OKAI !

1d. Ah d'accord !
( x - 2) ( -x + 6)
x - 2 = 0 où -x + 6 = 0
x = 2 où 6 = x

d'accord

1e. Antécédent de - 12 par f
f(x) = -12
- x² + 8x - 12 = -12
- x² + 8x = 0
- x ( -x+8x ) = 0

non si je redévellope -x(-x²+8x)=x²-8x²

[Phiphi]

[CENTER]

non pas OKAI !


d'accord



non si je redévellope -x(-x²+8x)=x²-8x²

1c. On remplace x par -2
- x² + 8x - 12
-(-2)² + 8 * (-2) - 12
-4 - 16 - 12
-4 - 28
-32


1d. c'est bon


[/CENTER]

[Phiphi]

[CENTER]1f. compléter le tableau de valeurs !
Ca j'arrive bien !
1g. tracer la courbe cf, représentative de f dans un repère !
Je me débrouille aussi !

2. Soit g la fonction définie par g(x) = - x + 6
Tracer la courbe représentative de g, sur le même graphique que Cf ^^
Là je vois pas trop comment faire ?!!
Faut t-il remplacer le x par les x du tableau de valeurs
et les y sont le résulat de -x + 6, non ?[/CENTER]