DM de maths seconde

par **maria59** » 27 Fév 2015, 07:43

C'est encore moi ! j'ai un autre exercice a vous proposer . Celui ci est un vrai casse tête j'ai reussi quelques questions mais pas toutes.

Une entreprise désire créer son nouveau logo publicitaire sous forme triangulaire.
La base [BC] de ce triangle ABC ( isocèle en A) , et la hauteur [AI] associée , mesurent 4 cm.
A l'intérieur du triangle ABC elle souhaite avoir une maximum d'espace , sous forme d'un triangle MNI ( isocèle en I) , tel que (MN) // ( BC)
On a AI = BC = 4 cm
On voudrait determiner les positions de M et N pour que l'aire du triangle MNI soit maximale .
On pose : x = HI ( H appartient a [MN] ) et f(x) = aire de MIN
1)A quel intervalle appartient x ?
2) Montrer que MN = 4-x .En déduire l'expression factorisée de f (x)
3) Résoudre l'équation f(x)=0 et interpéter geometriquement ce resultat
4) en déduire le tableau de variation de f
5) Ou faut il placer M et N pour que l'aire du triangle MIN soit la plus grande possible ?

MERCI D'AVANCE /

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 08:02

bonjour,

qu'as tu fait ? il s'agit d'appliquer les théorèmes de Thalès et de Pythagore et de remplacer
les mesures connues par leur valeur, numérique ou littérale , dans les calculs .
Que vaut AC ?
Nota bene:

par **maria59** » 27 Fév 2015, 10:14

mathelot a écrit:bonjour,

qu'as tu fait ? il s'agit d'appliquer les théorèmes de Thalès et de Pythagore et de remplacer
les mesures connues par leur valeur, numérique ou littérale , dans les calculs .
Que vaut AC ?
Nota bene:

j'ai juste fait des brouillons rien de très concret .
Je ne sait pas ce que vaut AC
merci de ton aide néanmoins

par **maria59** » 27 Fév 2015, 10:20

mathelot a écrit:bonjour,

qu'as tu fait ? il s'agit d'appliquer les théorèmes de Thalès et de Pythagore et de remplacer
les mesures connues par leur valeur, numérique ou littérale , dans les calculs .
Que vaut AC ?
Nota bene:

Enfaite ,je viens de comprendre , AC vaut racine carrée de 20.
mais je ne vois pas comment je peux trouver les positions de M et N a partir de cela..

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 10:23

oui, bien joué.

Pythagore, c'est fait. Un peu de théorème de Thalès pour changer ?

par **maria59** » 27 Fév 2015, 10:26

mathelot a écrit:oui, bien joué.

Pythagore, c'est fait. Un peu de théorème de Thalès pour changer ?

si j'emploie le théorème de thalès de la sorte : BC/MN = AB/AM = AC/AN
il me manque trop de valeurs pour pouvoir l'appliquer

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 10:37

maria59 a écrit:si j'emploie le théorème de thalès de la sorte : BC/MN = AB/AM = AC/AN =AI/AH

.....................

on peut remplacer AI,AH,AC

par **maria59** » 27 Fév 2015, 10:40

mathelot a écrit:.....................

on peut remplacer AI,AH,AC

je ne connais pas la valeur de AH !

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 11:18

4-x, nan ?

par **maria59** » 28 Fév 2015, 02:41

mathelot a écrit:4-x, nan ?

Ça cest MN.
Je suis un peu perdue !

par **mathelot** » 28 Fév 2015, 10:50

par **maria59** » 28 Fév 2015, 11:54

mathelot a écrit:

Merci ! Comment répondre a la première question? La deuxième ?

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