Maths en Première S

[Anonyme]

Bonsoir tout le monde,

voilà, j'ai un petit problème, j'ai un exercice à faire pour vendredi, et je
sais pas du tout comment on fait. Voilà l'exo:

"On considère un demi-cercle de diamètre AB=5. M est un point du segment
[AB]. On construit les demi-cercles de diamètres [AM] et [MB]. On pose AM =
x

1- Calculez en fonction de x l'aire A du domaine violet (le domaine violet
est le reste du demi cercle AB sans les demi cercles AM et MB).

2-Existe-t-il une position de M telle que A soit égale aux 8/25 de l'air du
demi-disque de diamètre [AB] ?

3- Existe- t-il une position de M telle que l'aire A est la moitié de l'aire
du demi-disque de diamètre [AB] ?

J'ai essayer de faire la première question. J'ai calculer l'aire du
demi-cercle AB puis l'aire du demi-cercle AM et enfin, l'aire du demi-cercle
MB. J'ai donc fait:

Aire de Aire surface violette=AB-(aire de AM+aire de MB) Avec l'aire d'un
demi cercle= (Pi R²)/2

Mais je suis bloquer au niveau du developpement.

Merci d'avance pour votre aide.

Soso

[Anonyme]

Am 7/10/03 20:33, sagte veinarde (veinarde@wanadoo.fr) :

> Bonsoir tout le monde,
>
> voilà, j'ai un petit problème, j'ai un exercice à faire pour vendredi, et je
> sais pas du tout comment on fait. Voilà l'exo:
>
> "On considère un demi-cercle de diamètre AB=5. M est un point du segment
> [AB]. On construit les demi-cercles de diamètres [AM] et [MB]. On pose AM =
> x
>
> 1- Calculez en fonction de x l'aire A du domaine violet (le domaine violet
> est le reste du demi cercle AB sans les demi cercles AM et MB).
>
> 2-Existe-t-il une position de M telle que A soit égale aux 8/25 de l'air du
> demi-disque de diamètre [AB] ?
>
> 3- Existe- t-il une position de M telle que l'aire A est la moitié de l'aire
> du demi-disque de diamètre [AB] ?
>
> J'ai essayer de faire la première question. J'ai calculer l'aire du
> demi-cercle AB puis l'aire du demi-cercle AM et enfin, l'aire du demi-cercle
> MB. J'ai donc fait:
>
> Aire de Aire surface violette=AB-(aire de AM+aire de MB) Avec l'aire d'un
> demi cercle= (Pi R²)/2

Aire(surface violette) = Aire(demi cercle AB) - [aire(d-cercleAM) +
aire(d-cercleMB)]
Aire(surface violette) = AB^2*pi/2 - [(x^2*pi/2) + (AB-x)^2*pi/2]
avec AB = 5 : Aire(sfce violette) = 25*pi/2 - x^2*pi/2 - (5-x)^2*pi/2

bon pour la 2 tu poses Aire(sfce violette) = 8/25 *25*pi/2 = 4 pi
tu regardes s'il existe un x solution, en te souvenant que tu dois avoir
0<x<5 !


allez je te laisse essayer la suite



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[Anonyme]

Bonsoir,

albert junior écrivait :
> Aire(surface violette) = AB^2*pi/2 - [(x^2*pi/2) + (AB-x)^2*pi/2]

Attention, le rayon du demi-cercle de diamètre [AM] c'est x/2
et pour l'autre (AB-x)/2

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Am 7/10/03 21:02, sagte Michel (overdose@alussinan.org) :

> Bonsoir,
>
> albert junior écrivait :[color=green]
>> Aire(surface violette) = AB^2*pi/2 - [(x^2*pi/2) + (AB-x)^2*pi/2]
>
> Attention, le rayon du demi-cercle de diamètre [AM] c'est x/2
> et pour l'autre (AB-x)/2[/color]

bien vu
décidemment rien ne t'échappes


albert

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[Anonyme]

Je comprend pas pourquoi tu fais Aire violet= 8/25*25*pi/2, d'^ù sa vient
ça. Moi, ce que j'ai essayer de faire, c'est de calculer x, mais je
m'embrouille dans mon développement. A force, j'ai : 1/4 pi ( 3x²-10x+25)/2,
mais après, je sais pas comment faire pour trouver x. Un fois que j'aurai
trouver la longueur x, je saurai où ce trouve le point M